名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱
中,
平面ABC,
,
,
,点D,E分别在棱
和棱
上,且
,
,M为棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122ca7141c43c15c783968f5f0dbc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0761165f1176f3a5fe4f7b052832316d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/97a086b1-35a9-4ac9-8bff-e043dddff2c1.png?resizew=141)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8973bcb7d87303a0b5fba04a801019b9.png)
(2)求直线AB与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa279d85f7cb724fc05fe2917b3b8f8c.png)
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2023-05-24更新
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1055次组卷
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20卷引用:黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,D,E分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2887212414181376/2924073101574144/STEM/fcf2c1ae-923d-44a8-81cb-24a31668b4d6.png?resizew=169)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b253f55d19e2cc6602c5f4897c84e54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2887212414181376/2924073101574144/STEM/fcf2c1ae-923d-44a8-81cb-24a31668b4d6.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd657e48b15b9b54a55817e2c26b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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2022-02-25更新
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354次组卷
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3卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,且过点
.
(1)求C的方程;
(2)若直线
与C交于M,N两点,直线
与
相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a4e93d030da9224fbde327e8f9e2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075bfc7baebb26e3c09ef848c985e895.png)
(1)求C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de33d0ffb95c8bd5971976e66629e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
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2022-02-25更新
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1146次组卷
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9卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题
黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知抛物线
经过点
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(Ⅱ)过抛物线C上一动点P作圆
的两条切线,切点分别为A,B,求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0924ff22fff9f5639feb0ceeece80d.png)
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(Ⅱ)过抛物线C上一动点P作圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e1d1d4600ada48948a77e0ba1389cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d1ad99e9e93296c43ed1b2b8ed5e.png)
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2021-01-18更新
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236次组卷
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3卷引用:黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 如图所示,已知定点
为曲线
上一个动点,求线段
中点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cc7f6e2eb223fed76c38e5e7c52da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/23/2491040634929152/2492480239058944/STEM/a5ebc9fb45164b3e98c4b3c1bb4b6fa8.png?resizew=189)
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2020-06-25更新
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1331次组卷
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3卷引用:黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
10-11高三上·山东聊城·阶段练习
6 . 给定两个命题:
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果
与
中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/4d9108569e1049a6a0dbdc7c0caa7ce2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/35d6edb2b80f4d3da6fbbef2f554b769.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/38559f71105a459f888866417cd07d46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/ef716ee67482464e8b7a8f27c8b5746e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/35d6edb2b80f4d3da6fbbef2f554b769.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/f71d4d97c7d94572b2d852f2dd487972.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/1c0c20e72ede4d6f9181464115e7e52d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/1c3ef5dfe2a3403daf64986238ce0384.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/9/1570307677011968/1570307682426880/STEM/486862230bd647e5ab5f41ec8c18f620.png)
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9-10高二下·江苏苏州·期末
7 . 如图,椭圆
的顶点为
焦点为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/0fa9ff6f91514554b86b6df9f00d8d6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/5476967a67654314a1bef8611861d0a3.png)
S□
= 2S□![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/06ae4dfa351a4a39a695c18350f6e90f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n 为过原点的直线,
是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,
,是否存在上述直线
使
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/3d7f1404c6a948b0a2f1f22be242244d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/9ec19b3f13574a839521b64331294b48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/0fa9ff6f91514554b86b6df9f00d8d6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/5476967a67654314a1bef8611861d0a3.png)
S□
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/dc07ad82a248445f9f8824c81557dcad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/06ae4dfa351a4a39a695c18350f6e90f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n 为过原点的直线,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/a57bf0def0d24349b6305057ffe0a745.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/c6d2288538be4df0babd6e17db071e1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/49a4b15a800e4252aa01f8d4765f57b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/8dbf4fb88dd24a1eba92e128112f7a05.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/a57bf0def0d24349b6305057ffe0a745.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/12/1569984462028800/1569984467238912/STEM/7568045c6624473283f2e41cc38bb03a.png)
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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
8 . (
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
过
且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线
的方程.
已知椭圆的中心在坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85057c160951f97024461a5c6058c294.png)
求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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