名校
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
，点
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
的一个焦点为，点在C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：．
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2019-07-26更新
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508次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
点在线段
上，
平面
，
，
.
（1）求证：为的中点；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，.（1）求证：
为的中点；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-07-26更新
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627次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
10-11高二上·江西宜春·期中
名校
3 . 给定命题
：对任意实数
都有
成立；命题
：关于的方程
有实数根．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
：对任意实数都有成立；命题：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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685次组卷
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37卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷2015-2016学年河南省安阳市滑县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（文）试卷2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018届高三9月月考数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 逻辑联结词“且”“或”“非”步步高高二数学暑假作业：【理】 作业1 集合与常用逻辑用语步步高高二数学暑假作业：【文】作业1 集合与常用逻辑用语智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语（已下线）第一单元 集合与逻辑运算 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
4 . 已知椭圆
：
的一个焦点为
，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，问
轴上是否存在点，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
：的一个焦点为，点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
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2019-04-15更新
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2597次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
5 . 已知椭圆
的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为
，过椭圆的右焦点作斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，线段
的中点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点垂直于的直线与轴交于点
，且
，求
的值.
的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
垂直于的直线与轴交于点，且，求的值.
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2019-01-18更新
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296次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，
⊥平面，
，
是
的中点，
是线段上的点．
(1)当是的中点时，求证：
∥平面
．
(2)当
：
= 2：1时，求二面角﹣
﹣的余弦值．
﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是线段上的点．(1)当
是的中点时，求证：∥平面．(2)当
：= 2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．
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7 . 如图，设椭圆
（a＞2）的离心率为
，斜率为k（k＞0）的直线L过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l与x轴相交于点G，且
，求k的值．
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名校
8 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末模拟试卷理科数学试题
10-11高二上·河北邯郸·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以
为直径的圆过点？请说明理由．
的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．
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2020-09-14更新
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801次组卷
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34卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年江苏省淮安市新马高级中学高二上学期期末模拟考试（四）数学2015-2016学年天津市红桥区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011年湖北省安陆一中高二寒假作业数学卷（已下线）2010-2011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省潍坊市重点中学高二下学期入学考试数学试卷（已下线）2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省益阳市六中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷（已下线）2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期中考试数学试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（文)试题【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面，
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
是线段的中点，求二面角
的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段的中点，.(1)证明：
平面；(2)设点
是线段的中点，求二面角的正弦值.
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2018-07-17更新
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414次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
