2 . 2022年卡塔尔世界杯中的数字元素——会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义：在平面直角坐标系中，把到定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知是双纽线上的一点，下列说法错误的是（       ）

A．双纽线关于原点成中心对称

B．

C．双曲线上满足的点有两个

D．的最大值为

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确的有_____________（填上所有正确结论的序号）．

5 . 已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（       ）

A．圆，但要去掉两个点	B．椭圆，但要去掉两个点
C．双曲线，但要去掉两个点	D．抛物线，但要去掉两个点

6 . 动点为椭圆上异于椭圆顶点，的一点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（       ）

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线的右支

D．一条直线

7 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当此直线绕焦点旋转时，弦中点的轨迹方程为__________.

8 . 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，不与坐标轴重合的直线l的极坐标方程为，设1与曲线，异于极点的交点分别为A，B．
Ⅰ当时，求；
Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．

9 . 【选修4——4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数），若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使.
（1）求点轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值.

10 . 若方程（是常数）则下列结论正确的是

A．任意实数方程表示椭圆

B．存在实数方程表示椭圆

C．任意实数方程表示双曲线

D．存在实数方程表示抛物线