1 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后,提出了新的疑问:平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢?又具备哪些性质呢?老师特别赞赏他的探究精神,并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,这类曲线被称为“卡西尼卵形线”.在老师的鼓励下,小明决定先从特殊情况开始研究,假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点,满足的动点P的轨迹为曲线C,从而得到以下4个结论,其中正确结论的为( )
A.曲线C既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.动点P的横坐标的取值范围是 |
C.的取值范围是 |
D.的面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-25更新
|
573次组卷
|
4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知曲线(为常数),下列命题正确的是( )
A.曲线为中心对称图形 |
B.当时,曲线围成的区域的面积为 |
C.当时,曲线与直线有交点 |
D.当时,曲线与方程所表示的区域无公共点 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 曲线是平面内与两个定点的距离的积等于的点的轨迹,给出下列四个结论:其中所有正确结论的序号是( )
A.曲线关于坐标轴对称; |
B.周长的最小值为; |
C.点到轴距离的最大值为 |
D.点到原点距离的最小值为. |
您最近一年使用:0次
2023-06-17更新
|
715次组卷
|
3卷引用:江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
名校
4 . 已知曲线:,则( )
A.曲线围成的面积为 |
B.曲线截直线所得弦的弦长为 |
C.曲线上的点到点的距离的最大值为 |
D.曲线上的点到直线的距离的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
532次组卷
|
4卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中,定义为两点、之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-02-14更新
|
866次组卷
|
4卷引用:江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
解题方法
6 . 关于曲线,有下述三个结论:①曲线关于原点中心对称;②曲线关于直线对称; ③若为曲线上的点,则的最小值为,最大值为.其中真命题有___________ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知圆与轴交于点、,过圆上动点(不与、重合)作圆的切线,过点、分别作轴的垂线,与切线分别交于点,直线与交于点,关于的对称点为,则点的轨迹方程为_______
您最近一年使用:0次
8 . 已知长方体,,,,已知P是矩形内一动点,与平面所成角为,设P点形成的轨迹长度为,则_________ ;当的长度最短时,三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 若直线与曲线有两个公共点,则b的取值范围是__________ .
您最近一年使用:0次
2020-03-16更新
|
741次组卷
|
6卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:2.1 曲线与方程湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)2.1+曲线与方程(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1
名校
10 . 若点A(x,y)满足C:(x+3)2+(y+4)225,点B是直线3x+4y=12上的动点,则对定点P(6,1)而言,||的最小值为_____ .
您最近一年使用:0次
2020-02-27更新
|
663次组卷
|
3卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题