1 . 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状,从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,而是沿着网格走的直角距离,在直角坐标系中,定义点的“直角距离”为:,设.
(1)写出一个满足的点的坐标;
(2)过点作斜率为的直线,点分别是直线上的动点,求的最小值;
(3)设,记方程的曲线为,类比椭圆研究曲线的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
(1)写出一个满足的点的坐标;
(2)过点作斜率为的直线,点分别是直线上的动点,求的最小值;
(3)设,记方程的曲线为,类比椭圆研究曲线的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
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2021高三·上海·专题练习
2 . 已知双曲线的顶点为,与轴平行的直线交双曲线于点.求直线与交点的轨迹方程
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3 . (1)若两条曲线的方程是和,它们的交点为.证明:方程的曲线也经过(为任意实数);
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
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解题方法
4 . 动点到两定点,()距离之比为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点在什么位置时,的面积最大?
(1)求点的轨迹方程;
(2)点在什么位置时,的面积最大?
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2020-06-25更新
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276次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法(已下线)【新教材精创】2.4+曲线与方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(理)试题豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题
名校
5 . 已知动点满足,记M的轨迹为曲线C,直线l:()交曲线C于P,Q两点,点P在第一象限,轴,垂足为E,连接QE并延长交曲线C于点G.
(1)求曲线C的方程,并说明曲线C是什么曲线;
(2)若,求的面积.
(3)求面积的最大值.
(1)求曲线C的方程,并说明曲线C是什么曲线;
(2)若,求的面积.
(3)求面积的最大值.
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6 . 已知两点,,动点P在y轴上的射影是H,且,
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设直线,的两个斜率存在,分别记为,,若,求点P的坐标;
(3)若经过点的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q,当时,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设直线,的两个斜率存在,分别记为,,若,求点P的坐标;
(3)若经过点的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q,当时,求直线l的方程.
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7 . 如图,在正半轴上的点有一只电子狗,点有一个机器人,它们运动的速度确定,且电子狗的速度是机器人速度的两倍,如果同时出发,机器人比电子狗早到达或同时到达某点,那么电子狗将被机器人捕获,电子狗失败,这一点叫失败点,若.
(1)求失败点组成的区域;
(2)电子狗选择正半轴上的某一点,若电子狗在线段上获胜,问点应在何处?
(1)求失败点组成的区域;
(2)电子狗选择正半轴上的某一点,若电子狗在线段上获胜,问点应在何处?
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2019-11-11更新
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197次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2018-2019学年高二下学期期末统考数学试题