1 . 已知单位长度的正方体
，点
为
的中点，设
，
，
，以
为一组基，表示：
（1）
________ ；
（2）
________ ．
，点为的中点，设，，，以为一组基，表示：（1）
（2）
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2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）在空间中，单位向量唯一.( )
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.( )
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.( )
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.( )
（1）在空间中，单位向量唯一.
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.
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名校
3 . 在四棱柱中，
，
．
(1)当
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
中，，． (1)当
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；
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2023-09-01更新
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770次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
4 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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251次组卷
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8卷引用：3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
名校
5 . 如图所示，在长方体中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（ ）
| A．单位向量有8个 | B．与 相等的向量有3个 |
C． 的相反向量有4个 | D．模为 的向量有4个 |
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2023-08-17更新
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595次组卷
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4卷引用：1.1空间向量及其运算
1.1空间向量及其运算（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
名校
6 . 化简
所得的结果是（ ）
所得的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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803次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 若
，
，
，
为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（ ）
①
；
②
；
③
；
④
.
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-08-03更新
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1440次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
8 . 棱长为1的正方体
在空间直角坐标系中的位置如图所示，则直线
的一个方向向量为________ ．
在空间直角坐标系中的位置如图所示，则直线的一个方向向量为
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2023-08-03更新
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284次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
9 . 已知空间四边形
，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，则
______ ，
______ .
，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，则
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2023-08-03更新
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238次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量 ， 满足 ，则 |
B．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有 ＝ |
C．若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 |
D．空间中， ， ，则 |
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2023-07-13更新
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952次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心01
第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
