名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中，下列各式中运算的结果为向量
的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-17更新
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1254次组卷
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11卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）1.1空间向量及其运算（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
2 . 如图，在平行六面体
中，设
，
，
，则下列与向量
相等的表达式是（ ）．
中，设，，，则下列与向量相等的表达式是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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541次组卷
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3卷引用：1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
3 . (多选)下列说法中正确的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ， 共线，则AB∥CD |
C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若P，A，B，C为空间四点，且有 ( ， 不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件 |
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2022-09-26更新
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1297次组卷
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6卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知正方体的中心为
，则在下列各结论中正确的共有（ ）
①
与
是一对相反向量；
②
与
是一对相反向量；
③
与
是一对相反向量；
④
与
是一对相反向量．
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-07-04更新
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379次组卷
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5卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 如图，已知长方体，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．
(1)
，
；
(2)
，
．
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2023-07-04更新
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187次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
6 . （多选题）下列说法中，正确的是（ ）
A．在正方体ABCD-A1B1C1D1中， ＝ |
B． ＝ 的充要条件是A与C重合，B与D重合 |
| C．若＝－，则，互为相反向量 |
| D．若，互为相反向量，则＝－ |
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解题方法
7 . 给出下列几个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则
或
；
③对于任何向量
，
，必有
．
其中正确命题的序号为________ ．
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则或；③对于任何向量
，，必有．其中正确命题的序号为
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2023-07-04更新
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249次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
名校
8 . 下列关于空间向量的说法中正确的是（ ）
| A．方向相反的两个向量是相反向量 |
| B．空间中任意两个单位向量必相等 |
C．若向量 满足 ，则 |
| D．相等向量其方向必相同 |
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2023-02-08更新
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999次组卷
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9卷引用：山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
名校
9 . 已知在空间四边形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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401次组卷
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9卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试（二）数学试题
皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试（二）数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知点
在
确定的平面内，是空间任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是空间任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-11-27更新
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572次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
