名校
1 . 如图，在正方体
中，化简下列向量表达式：
(1)
；
(2)
．
中，化简下列向量表达式：(1)
；(2)
．
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2021-11-19更新
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571次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足
.
（1）判断
，
，
三个向量是否共面；
（2）若三棱锥
为棱长为2正四面体，求
.
.（1）判断
，，三个向量是否共面；（2）若三棱锥
为棱长为2正四面体，求.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 在如图所示的平行六面体中，求证：
＋
＋
＝2
.
＋＋＝2.
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图所示，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，设M是上底面A1B1C1D1的中心．
（1）化简
（
）；
（2）若
，求实数x，y，z的值．
（1）化简
（）；（2）若
，求实数x，y，z的值．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 如图，在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，E，F分别是边AC．BD的中点，设
2
，
5
6
8，试用
，
，表示
．
2，568，试用，，表示．
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2021高二·全国·专题练习
6 . 在四棱柱
中，底面ABCD为矩形，化简下列各式．
（1）
．
（2）
．
中，底面ABCD为矩形，化简下列各式．（1）
．（2）
．
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
7 . 如图所示，在空间几何体ABCD－A1B1C1D1中，各面为平行四边形，设
，
，
，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用
表示以下各向量：
（1）
；
（2）
，，，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用表示以下各向量：（1）
；（2）
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2021-10-01更新
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764次组卷
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7卷引用：第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在长、宽、高分别为
，
，
的长方体
中，以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中．
（1）单位向量共有多少个？
（2）写出模为
的所有向量．
（3）试写出
的相反向量．
，，的长方体中，以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中．（1）单位向量共有多少个？
（2）写出模为
的所有向量．（3）试写出
的相反向量．
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名校
9 . 如图，在空间四边形SABC中，AC，BS为其对角线，O为
的重心，
（1）求证：
；
（2）化简：
.
的重心，（1）求证：
；（2）化简：
.
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2021-09-09更新
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305次组卷
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3卷引用：专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测
（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
10 . 如图所示，已知为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：
（1）与
相等的向量；
（2）与
相反的向量；
（3）与
平行的向量．
为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：（1）与
相等的向量； （2）与
相反的向量； （3）与
平行的向量．
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2021-09-01更新
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751次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
