1 . 如图，E，F分别是长方体
的棱AB，CD的中点、化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量：
； （2）
；
（3）
； （4）
．
的棱AB，CD的中点、化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量：
； （2）；（3）
； （4）．
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
1701次组卷
|
5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算
2 . 如图，已知四面体ABCD，E，F分别是BC，CD的中点，化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量；
；
（2）
；
（3）
．
； （2）
；（3）
．
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
1072次组卷
|
6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 已知正四棱锥PABCD，O是正方形ABCD的中心，Q是CD的中点，求下列各式中x，y，z的值．
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
您最近一年使用：0次
2021-04-18更新
|
412次组卷
|
8卷引用：专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
20-21高二上·全国·课后作业
4 . 如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，
请化简：（1）
＋
＋
；
（2）＋
＋
．
请化简：（1）
＋＋；（2）
＋＋．
您最近一年使用：0次
2021-04-18更新
|
541次组卷
|
5卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·全国·课后作业
5 . 已知M，G分别是空间四边形ABCD的两边BC，CD的中点，化简下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
（1）
；（2）
；（3）
．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形，平面
与直线
，
，
分别交于点
，
，
且
，点
在直线
上，
为
的中点，且直线
平面.
（1）设
，
，
，试用基底
表示向量
；
（2）证明，四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为
的线段上.
的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.（1）设
，，，试用基底表示向量；（2）证明，四面体
中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；（3）证明，对所有满足条件的平面
，点都落在某一条长为的线段上.
您最近一年使用：0次
2020-11-27更新
|
3794次组卷
|
13卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，已知斜三棱柱
，点
分别在
和
上，且满足
，
．
（1）向量
是否与向量
共面？
（2）直线
是否与平面
平行？
，点分别在和上，且满足， ．（1）向量
是否与向量共面？（2）直线
是否与平面平行？
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，已知、分别为四面体
的面
与面
的重心，且
为
上一点，且
，设
，
，
，试用
，
，
表示
，
．
、分别为四面体的面与面的重心，且为上一点，且，设，，，试用，，表示，．
您最近一年使用：0次
2020-10-17更新
|
405次组卷
|
3卷引用：3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
9 . 如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量.
（1）
－
（2）＋＋
（1）
－（2）
＋＋
您最近一年使用：0次
2020-08-13更新
|
1487次组卷
|
5卷引用：【新教材精创】1.1+空间向量及其运算（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册
【新教材精创】1.1+空间向量及其运算（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
10 . 如图，在三棱锥
中，点G为
的重心，点M在
上，且
，过点M任意作一个平面分别交棱
于点D，E，F，若
，求证：
为定值．
中，点G为的重心，点M在上，且，过点M任意作一个平面分别交棱于点D，E，F，若，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2020-08-09更新
|
636次组卷
|
3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理
