1 . 如图，在正方体
中，
为其中心．
（1）化简
；
（2）若
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
中，为其中心． （1）化简
；（2）若
，则可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
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2021-09-01更新
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680次组卷
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3卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知
三点共线，为直线外空间任意一点，若
，求证：
．
三点共线，为直线外空间任意一点，若，求证：．
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3 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形，平面
与直线
分别交于点
且
，点
在直线
上，
为
的中点，且直线
平面．
（Ⅰ）设
，试用基底
表示向量
；
（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为
的线段上．
的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点且，点在直线上，为的中点，且直线平面．（Ⅰ）设
，试用基底表示向量；（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面
，点都落在某一条长为的线段上．
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4 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：E，F，G，H四点共面.
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2021-10-13更新
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747次组卷
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7卷引用：【新教材精创】11.2 平面的基本事实与推论 导学案（1）
（已下线）【新教材精创】11.2 平面的基本事实与推论 导学案（1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知空间四边形
，连接
，
，设，
分别是
，的中点，化简下列各表达式：
（1）
（2）
．
，连接，，设，分别是，的中点，化简下列各表达式：（1）
（2）
．
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 如图所示，在三棱柱
中，是
的中点，化简下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
中，是的中点，化简下列各式：（1）
； （2）
；（3）
； （4）
．
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2021-04-19更新
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2965次组卷
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12卷引用：1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，请判断
与
是否共线.
与是否共线.
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2021-03-11更新
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479次组卷
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5卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】
20-21高二·全国·课后作业
8 . 在如图所示的平行六面体中，求证：
.
.
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9 . 如图，在长方体
中，E、F分别为棱
、AB的中点．
相等的向量；
（2）写出与向量相反的向量；
（3）写出与向量
平行的向量．
中，E、F分别为棱、AB的中点．
相等的向量；（2）写出与向量
相反的向量；（3）写出与向量
平行的向量．
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2021-02-06更新
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958次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
10 . 如图，已知平行六面体，化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
，化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量：（1）
； （2）；（3）
； （4）．
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2021-02-06更新
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1047次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
