已知四棱锥
的底面是平行四边形，平面
与直线
分别交于点
且
，点
在直线
上，
为
的中点，且直线
平面．
（Ⅰ）设
，试用基底
表示向量
；
（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为
的线段上．
的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点且，点在直线上，为的中点，且直线平面．（Ⅰ）设
，试用基底表示向量；（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面
，点都落在某一条长为的线段上．
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更新时间：2021-06-12 00:08:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，平行六面体
的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
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.
；
，求点M的坐标；
，求
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在棱长为1的正方体
，中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且
，其中
，以O为原点建立空间直角坐标系
．
(1)求证：
；
(2)若
、E、F、
四点共面，求证：
．
，中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且，其中，以O为原点建立空间直角坐标系．(1)求证：
；(2)若
、E、F、四点共面，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体中，E，M分别是
，
的中点，
，.
(1)若在线段
上存在一点，使
∥平面
，试确定N的位置；
(2)在（1）的条件下，试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M分别是，的中点，，. (1)若在线段
上存在一点，使∥平面，试确定N的位置；(2)在（1）的条件下，试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
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中，
，
，
的中点，
，点
在
上，且
．
，使
四点共面？若存在，求
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
