1 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足．
(1)判断，，三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．

2 . 如图，在平行六面体中，分别是的中点，在上且，在上且，判断与是否共线？

3 . 已知为空间9个点(如图)，并且，，．，求证：

(1)四点共面；
(2)；
(3)．

4 . 已知在空间四边形中，是的重心，分别为边和的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量．
(1)；
(2)；
(3)

5 . 在长方体中，E是棱的中点，O是面对角线与的交点．试判断向量与、是否共面．

6 . 如图所示，在以长方体的八个顶点的两点为始点和终点的向量中．

(1)试写出与相等的所有向量；
(2)试写出的相反向量．

7 . 如图所示，在长方体中，E为棱上任意一点.只考虑以长方体的八个顶点及点E的两点为始点和终点的向量，分别写出：

(1)的相等向量，的负向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示；
(3)用三个或三个以上向量的和表示（举两个例子）.

8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC､BD､EF，点E､F､G分别是BC､CD､DB的中点，请化简下列算式，并标出化简得到的向量.

(1)；
(2).

9 . 已知长方体中，是对角线中点，化简下列表达式：

(1)；
(2)；
(3).

10 . 根据如图的平行六面体，化简下列各式：

(1)；
(2).