1 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

2 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

3 . 如图所示，在三棱柱中，是的中点，化简下列各式：

（1）；                                        
（2）；
（3）；                                 
（4）．

4 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.

（1）设，，，试用基底表示向量；
（2）证明，四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为的线段上.

5 . 在四棱柱中，，．
   
(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；

6 . 如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简：

(1)；
(2)，并在图中标出化简结果的向量.

7 . 在正六棱柱中，化简，并在图中标出化简结果．
      

8 . 如图所示，在正方体中，化简向量表达式：

(1)；
(2)；
(3).

9 . 如图，E，F分别是长方体的棱AB，CD的中点、化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量：

（1）；             （2）；
（3）；             （4）．

10 . 如图所示，在正方体中，化简向量表达式：
   
(1)；
(2)；