全国高中数学人教A版选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算多选题试题/习题及答案-第3页-组卷网

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人教A版选修2-1 重点练人教A版选修2-1 基础练

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

1 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 . (多选)下列说法中正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，

共线，则AB∥CD

C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若P，A，B，C为空间四点，且有

(

，

不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件

2022-09-26更新 | 1297次组卷 | 6卷引用：第51讲空间向量的概念

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

3 . （多选题）下列说法中，正确的是（　　）

A．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

＝

B．

＝

的充要条件是A与C重合，B与D重合

C．若

＝－

，则

，

互为相反向量

D．若

，

互为相反向量，则

＝－

2023-07-04更新 | 291次组卷 | 2卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量　空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·广东珠海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行；

B．已知空间任意两向量

，

，则向量

，

共面；

C．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

；

D．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

2022-12-05更新 | 522次组卷 | 5卷引用：6.1.3共面向量定理（1）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 456次组卷 | 19卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算课时1 空间向量及其线性运算

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22-23高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面

名校

6 . 如图所示，在长方体

中，

，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（）

A．单位向量有8个

B．与

相等的向量有3个

C．与

的相反向量有4个

D．向量

共面

2022-11-22更新 | 906次组卷 | 4卷引用：1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·贵州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

7 . 如图，在四棱锥

中，

，

分别是

和

的中点，下列表达式化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 425次组卷 | 2卷引用：6.1.1空间向量的线性运算（1）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念

8 . 下列说法正确的是（）

A．向量

与

的长度相等

B．在空间四边形ABCD中，

与

是相反向量

C．空间向量就是空间中的一条有向线段

D．方向相同且模相等的两个向量是相等向量

2022-09-03更新 | 1345次组卷 | 7卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章 2.2 空间向量及其运算

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2022·江苏盐城·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 设正六面体

的棱长为2，下列命题正确的有（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．若

，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设

为

上的动点，则二面角

的正弦值的最小值为

2022-07-25更新 | 1220次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在平行六面体

中，AC和BD的交点为O，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 1570次组卷 | 7卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）

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