名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1628次组卷
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6卷引用：专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
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2 . 若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为__________ ．
（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为
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2023-12-15更新
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1040次组卷
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6卷引用：专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列
（已下线）专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）专题10 复数（15区新题速递）重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
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解题方法
3 . 已知
，
（i为虚数单位），则
（ ）
，（i为虚数单位），则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2023-12-15更新
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633次组卷
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4卷引用：第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10-11高三下·浙江杭州·阶段练习
4 . 函数
在
上的零点的个数是（ ）
在上的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-14更新
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259次组卷
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11卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）[名校联盟]浙江省杭州市萧山九中2011届高三六、八、九三校5月联考文科数学（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第三次模拟考试文科数学试卷广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（文）试题云南省红河州建水县第六中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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5 . 已知
，求证：
，求证：
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2023-12-14更新
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110次组卷
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9卷引用：2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
6 . 已知
是复数，
是其共轭复数，则下列命题中正确的是 （ ）
是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是 （ ）A． | B．若 ，则 的最大值为 |
C．若 ，则复平面内对应的点位于第一象限 | D．若 是关于 的方程 的一个根，则 |
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2023-12-13更新
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977次组卷
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11卷引用：结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 复数（15区新题速递）（已下线）重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
7 . i是虚数单位，则
，则
的值为
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2023-12-08更新
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2030次组卷
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6卷引用：专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列
（已下线）专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
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8 . i是虚数单位，若复数z满足
，则
______ .
，则
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313次组卷
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4卷引用：第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）
9 . 设为虚数单位，则
（ ）
为虚数单位，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)设
,求的值.
.(1)求
的值；(2)设
,求的值.
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2023-12-06更新
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428次组卷
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5卷引用：7.2.2复数的乘、除运算练习
7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题7.5 复数全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列-山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
