1 . 已知函数（是自然对数的底数）.证明:
（1）存在唯一的极值点;
（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.

2 . 若，其导数满足，则的值为______.

3 . 已知函数为上的奇函数，满足.则不等式的解集为________.

4 . 已知函数，.
（Ⅰ）求证：曲线与在处的切线重合；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 下列求导数运算错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7 . 在复平面内，复数对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 设函数，观察：
       ，       ，       ，
       ，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，= ________.

9 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

10 . （Ⅰ）若，求，；
（Ⅱ）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围.