已知函数
（
是自然对数的底数）.证明:
（1）
存在唯一的极值点;
（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
（是自然对数的底数）.证明:（1）
存在唯一的极值点;（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
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更新时间：2020-01-28 23:36:19
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【知识点】 利用导数研究函数的零点
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
．
(1)若
是
的一个极值点，求
；
(2)若在区间
上不存在零点，求的取值范围．
，其中．(1)若
是的一个极值点，求；(2)若
在区间上不存在零点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恰好有2个零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
（1）求证：在区间
上有且仅有一个零点
，且
；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求证：
.
，.（1）求证：
在区间上有且仅有一个零点，且；（2）若当
时，不等式恒成立，求证：.
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