2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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2 . 化简:,,,,,,,.
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3 . 下列四种说法正确的是( )
A.如果实数,那么是纯虚数. |
B.实数是复数. |
C.如果,那么是纯虚数. |
D.任何数的偶数次幂都不小于零. |
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2023-06-05更新
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410次组卷
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9卷引用:12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数综合题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.1 复数的概念-举一反三系列-(已下线)专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-(已下线)第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典
4 . 设复数对应的向量为,复数对应的复数为,则( )
A.按逆时针旋转,再拉伸2倍得到 |
B.按顺时针旋转,再拉伸2倍得到 |
C.按逆时针旋转,再压缩倍得到 |
D.按顺时针旋转,再压缩倍得到 |
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名校
解题方法
5 . 若虚数z使得z2+z是实数,则z满足( )
A.实部是 | B.实部是 | C.虚部是0 | D.虚部是 |
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2023-02-19更新
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5157次组卷
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9卷引用:第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
6 . 已知,且,则( )
A.当时,必有 |
B.复平面内复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为的圆 |
C. |
D. |
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2023-02-14更新
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1553次组卷
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10卷引用:12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 复数综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)倒数第14天 复数、平面向量(已下线)专题7 复数(已下线)第五节 复数 A素养养成卷
名校
7 . 下面给出的几个关于复数的命题,
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是______ .
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是
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2023-01-28更新
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715次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习05 复数-期末专项复习
解题方法
8 . 在复平面上的单位圆上有三个点,,,其对应的复数为,,.若,则的面积S=______ .
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2023-01-09更新
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247次组卷
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5卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)(已下线)第七章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 下列命题:
①实数在复平面内所对应的点在实轴上;
②虚轴上的点所对应的数是纯虚数;
③若,则为虚数;
④,则.
其中正确命题的个数是( ).
①实数在复平面内所对应的点在实轴上;
②虚轴上的点所对应的数是纯虚数;
③若,则为虚数;
④,则.
其中正确命题的个数是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-09更新
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954次组卷
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5卷引用:12.3 复数的几何意义(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2020必修第二册)
(已下线)12.3 复数的几何意义(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】
10 . 已知复数,,,分别记作,,,即,,,求证:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2023-01-06更新
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151次组卷
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4卷引用:12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-