1 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；
(2)求的最大值.

2 . 若复数为纯虚数，则（       ）

A．为实数	B．为实数
C．为实数	D．为实数

3 . 已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 已知a，bR，i是虚数单位，若复数与=2+bi互为共轭复数.
(1)判断复平面内对应的点在第几象限;
(2)计算.

5 . 以下四种说法正确的是（       ）

A．=i

B．复数的虚部为

C．若z=，则复平面内对应的点位于第二象限

D．复平面内，实轴上的点对应的复数是实数

6 . 已知为复数，是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若为纯虚数，则	B．若，则
C．若，则的最大值为2	D．

7 . 已知复数（i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则的取值不可能为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

9 . 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 已知复数z=m（m+2）+（m²+m-2）i．
(1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．