1 . 已知复数，.
（1）求；
（2）在复平面内作出复数所对应的向量.

2 . 已知下列复数：、、、.
（1）在复平面上作出表示这些复数的向量；
（2）在复平面上作出表示这些复数的点关于实轴的对称点.

3 . 已知，，求函数，并作出其大致图像.

4 . 已知，，求函数，并作出其大致图像.

5 . 如图☆的曲线，其生成方法是（I）将正三角形【图（1）】的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图（2）；(II)将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；(III)再按上述方法继续做下去，所得到的曲线称为雪花曲线(Koch　Snowflake)，
（1）（2）（3）.
设图（1）的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、（2）、（3）…中的图形依次记作M₁、M₂、M₃、……
（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；
（2）设的周长为，所围成的面积为，求数列{}与{}的通项公式；请问周长与面积的极限是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，简单说明理由.

6 . 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点、、，请解决以下问题：
（1）求线段上一点到原点的“距离”；
（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断 的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．