2023高一上·上海·专题练习
解题方法
1 . 求在的值域.
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2 . 求实数的值或取值范围,使得复数分别是:
(1)纯虚数;
(2)0
(1)纯虚数;
(2)0
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3 . 已知.用反证法证明:,,,中至少有一个数大于.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 如图,已知直线l是曲线在处的切线,求.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知函数在处的切线方程为,求和.
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6 . 根据导数的几何意义,求函数在下列各点处的导数:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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7 . 某水管的流水量y(单位:)与时间t(单位:s)满足函数关系,其中.
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
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8 . 自由落体运动的位移d(单位:m)与时间t(单位:s)满足函数关系(g为重力加速度).
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度;
(2)求时的瞬时速度;
(3)求时的瞬时速度;
(4)借助(3)的结果,求时的瞬时速度.
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度;
(2)求时的瞬时速度;
(3)求时的瞬时速度;
(4)借助(3)的结果,求时的瞬时速度.
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9 . 已知,求曲线在点处的切线方程.
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解题方法
10 . 将石子投入水中,水面产生的圆形波纹不断扩散.
(1)当半径r从a增加到时,求圆周长相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,求圆周长相对于半径的瞬时变化率.
(1)当半径r从a增加到时,求圆周长相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,求圆周长相对于半径的瞬时变化率.
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