1 . 用数学归纳法证明
，第一步应验证 （ ）
，第一步应验证 （ ）A．当 时，不等式成立 | B．当 时，不等式成立 |
C．当 时，不等式成立 | D．当 时，不等式成立 |
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2023-12-18更新
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189次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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3 . 设
是定义在正整数集上的函数，且满足：“当
成立时，总可推出
成立”，那么下列命题不成立的是（ ）
是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么下列命题不成立的是（ ）A．若 成立，则当 时，均有成立 |
B．若 成立，则当 时，均有成立 |
C．若 成立，则当 时，均有 成立 |
D．若 成立，则当时，均有成立 |
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2023-12-18更新
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122次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 已知正项数列
中，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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411次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知数列的首项为，且满足
，则以下说法正确的是（ ）
的首项为，且满足，则以下说法正确的是（ ）| A．数列的最大项为2 | B．数列没有最小项 |
C．数列 是递减数列 | D． ，都有 |
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7 . 对于数列，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有
，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）A．等比数列的公比为 ，若 ，则是有界数列 |
B．若数列的通项 ，则是有界数列 |
C．若正项数列满足： ，则是无界数列 |
D．若数列满足： ，且 ，则是有界数列 |
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2023-11-07更新
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864次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 用数学归纳法证明
（
，
）的过程中，当时，左端应在时的左端上加上______
（，）的过程中，当时，左端应在时的左端上加上
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名校
9 . 若无穷数列满足，
是正实数，当
时，
，则称是“
数列”.
(1)若是“数列”且，写出
的所有可能值；
(2)设是“数列”，证明：是等差数列充要条件是单调递减；是等比数列充要条件是单调递增；
(3)若是“数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
满足，是正实数，当时，，则称是“数列”.(1)若
是“数列”且，写出的所有可能值；(2)设
是“数列”，证明：是等差数列充要条件是单调递减；是等比数列充要条件是单调递增；(3)若
是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有），求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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名校
解题方法
10 . 对于数列定义
为的差数列，
为的累次差数列.如果的差数列满足
，
，则称是“绝对差异数列”；如果的累次差数列满足
，
，则称是“累差不变数列”.
(1)设数列
：2，4，8，10，14，16；
：6，1，5，2，4，3，判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”，直接写出你的结论；
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”，且的前两项
，
，
（
为大于0的常数），求数列的通项公式；
(3)已知数列
：
是“绝对差异数列”，且
.证明：
的充要条件是
.
定义为的差数列，为的累次差数列.如果的差数列满足，，则称是“绝对差异数列”；如果的累次差数列满足，，则称是“累差不变数列”.(1)设数列
：2，4，8，10，14，16；：6，1，5，2，4，3，判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”，直接写出你的结论；(2)若无穷数列
既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”，且的前两项，，（为大于0的常数），求数列的通项公式；(3)已知数列
：是“绝对差异数列”，且.证明：的充要条件是.
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