名校
1 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 是奇数 |
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2 . 已知
为数列的前
项和，且
，则（ ）
为数列的前项和，且，则（ ）A．存在 ，使得 | B．可能是常数列 |
| C．可能是递增数列 | D．可能是递减数列 |
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名校
3 . 用数学归纳法证明：对于任意正整数都有：
.
都有：.
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2024-01-18更新
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277次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 用数学归纳法推断
时，正整数n的第一个取值应为__________ ．
时，正整数n的第一个取值应为
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2024-01-15更新
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158次组卷
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6卷引用：上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——课堂例题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在数列中，若，且．
(1)试写出数列的前六项．
(2)求出中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．
(3)指出中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．
(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？
(5)取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
中，若，且．(1)试写出数列
的前六项．(2)求出
中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．(3)指出
中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？(5)
取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 等差数列中，公差
是自然数，等比数列
中，
，
．现有数据①2，②3，③4，④5．当中所有的项均为数列中的项时，可以取现有数据中的哪一个，为什么？有没有其他自然数也可以作为公差？
中，公差是自然数，等比数列中，，．现有数据①2，②3，③4，④5．当中所有的项均为数列中的项时，可以取现有数据中的哪一个，为什么？有没有其他自然数也可以作为公差？
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名校
7 . 已知数列满足:
，且对任意
，都有
．
(1)直接写出
的值;
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
满足:，且对任意，都有．(1)直接写出
的值;(2)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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8 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到
时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
9 . 有下列命题：
；使用数学归纳法证明
；使用数学归纳法证明
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2023高二上·江苏·专题练习
10 . 设数列
满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求的前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
的前项和．
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