解题方法
1 . 我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性,对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析,得到如下数据和散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/dfd2d1450f7840728d35a38fbd33bec9.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/74c62cb4e2564ff6ad80248cb1a15e03.png?resizew=246)
图①为
散点图,图②为
散点图.
(1)根据散点图判断
与
,
与
哪一对具有较强的线性相关性(不必证明);
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立
关于
的回归方程(线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字);
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额
定价
年销售)
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
参考公式:
,
.
定价 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/dfd2d1450f7840728d35a38fbd33bec9.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/74c62cb4e2564ff6ad80248cb1a15e03.png?resizew=246)
图①为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d6df06a5b85848dc4fa33327f8e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2ac3c788485a6df6fdfcd513f4bee4.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54eed940d0b8e9d9e7aeb0928555d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf4fe547c4331eec61d6656c6066001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b5378455bfe4e7edce54bc29a67cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0350fbacb82bf53dcdaea2d7d928fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c7c56a0df2170299dadbb19acb5b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92517f6cef3bd70d490283df2435030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8655b5cbc7dd0d9da80e0c491a7254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82526ed65e2e79a9a8e842e1d03e9f2e.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60ab8ba460ad6d95b1363e27f335694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018高二下·全国·专题练习
2 . 证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd4773b971075d3cb7c42cdaac08c5.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd4773b971075d3cb7c42cdaac08c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03bfe30380decb4ba3f9a6b0598ed922.png)
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2018-05-16更新
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968次组卷
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7卷引用:2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.1 排列+6.2.2排列数(已下线)6.2.2 排列数(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式(已下线)专题15 排列(重点突围)(1)
名校
3 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1219次组卷
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7卷引用:人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题
4 . 已知
,
.
(1)求
的值;
(2)试猜想
的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ff73d6ea82e5a173f6a41108282e8a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aa6134eeec0fc1d2b8f140fb894060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c6ad898dcf2d229d8c8b264a263188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
(2)试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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2018-01-18更新
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918次组卷
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5卷引用:南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题
12-13高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
,(其中
).
(1)求
及
;
(2)试比较
与
的大小,并用数学归纳法给出证明过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9bba0cfba1a4309ee3b78f02fb6676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efba990f1fca3fe00fb5e0a7fff0bf0.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afda36d23dfe913fd1945b85663082ec.png)
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2017-05-17更新
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1112次组卷
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7卷引用:2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷
(已下线)2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学(理)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
真题
名校
6 . A,B,C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):
(Ⅰ)试估计C班的学生人数;
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
,表格中数据的平均数记为
,试判断
和
的大小.(结论不要求证明)
A班 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | |||
B班 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
C班 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.8 |
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
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2016-12-04更新
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4129次组卷
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12卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学(文科)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4(1) 随机变量的数字特征(一)北京十年真题专题11计数原理与概率统计专题10计数原理与概率统计
7 . 已知(
-
)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明:展开式中没有常数项;
(2)求展开式中所有有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457e696b1504bfb73140699a8e18dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a92f8a2aad1ff6d25743fdf27d06d95.png)
(2)求展开式中所有有理项.
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2016-12-01更新
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1005次组卷
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6卷引用:2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-3二项式定理北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第1讲 排列、组合与二项式定理人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 3.3.1二项式定理(已下线)2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题