1 . 给出下列问题：
①有10个车站，任意两车站都有班次，共需要准备多少种车票？
②有10个车站，任意两车站都有班次，各班次票价不同，但任意两车站间来回票价相同，则共有多少种不同的票价？
③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？
④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？
⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？
以上问题中，属于排列问题的是_________(填写问题序号).

2 . 展开式中的系数为__________．（用数学填写答案）

3 . 养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：

(1)估计旧养殖法的箱产量低于50的概率并估计新养殖法的箱产量的平均值；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量	箱产量	合计
旧养殖法
新养殖法
合计

附：，其中

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考数据：

4 . 宜昌市拟在2020年点军奥体中心落成后申办2022年湖北省省运会，据了解，目前武汉，襄阳，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：,.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致)，数学期终考试成绩茎叶图如下：

(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀	a	b
不优秀	c	d
合计

附：参考公式及数据

P(x2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．

6 . 的展开式中，x³的系数是_________.（用数字填写答案）

7 . 4月18日摩拜单车进驻宜昌市西陵区，绿色出行引领时尚，西陵区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”．使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.   (1)请你根据已知的数据，填写下列列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户
不常使用单车用户
合计

(2)请根据(1)中的列联表，计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？(附：    当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)

8 . 的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）

9 . 将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有________种．

10 . 国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是）.
男生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	2	12	23	18	10

女生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	5	12	18	10	3

(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1)；
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

	运动达人	非运动达人	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828