名校
1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/26/1910360045068288/1912764914851840/STEM/6babc0f1d12040b0bfd2b476fdb84b0c.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数
和方差
,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
个学生,设这四个学生中数学成绩为
分以上(包括
分)的人数为
(以该校学生的成绩的频率估计概率),求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dcd1fe8d3ba9424e7a6c76df6ad7fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/26/1910360045068288/1912764914851840/STEM/6babc0f1d12040b0bfd2b476fdb84b0c.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)从被抽取的数学成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
2 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在
内的人数为50人.
及
的值(
的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的
名学生的性别进行了统计,得到如下
列联表:
补全
列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d40d44bcc2610782af31da21296ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
名校
3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在
分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
4 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,现随机抽取了
人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全
列联表;
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:
)
参考附表:参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | |||
女生 | |||
共计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5658e6f1750d5762132ce22b45f2ea.png)
参考附表:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-08-15更新
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157次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学(理)试题
名校
5 .
年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了
份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在
为满意.
(1)根据以上数据,补全
列联表,并判断是否有
的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的
个白球,
个红球的口袋中,一次摸
个球,如果摸到
个红球获得
元话费,摸到
个红球获得
元话费,
个都是红球获得
元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为
元,求
的分布列及数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ea3b79deed0ba1b3e4cb9a4129dfe.png)
成绩 | |||||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-06-05更新
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308次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
6 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1240次组卷
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9卷引用:宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(理)试题
解题方法
7 . 下表为2017年至2020年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
=年份—2016.
(1)已知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测2021年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人,补全
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bf83e6b36c16559d9287c0c347ea57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
线下销售额![]() | 95 | 165 | 230 | 310 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人,补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
持乐观态度 | 持不乐观态度 | 合计 | |
男顾客 | 10 | 55 | |
女顾客 | 20 | 50 | |
合计 | 105 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bf83e6b36c16559d9287c0c347ea57.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
8 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记
为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;
为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件
的频率是事件
的频率的2倍.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | ![]() | 12 | |
学习成绩不优秀人数 | ![]() | 26 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-10更新
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3460次组卷
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14卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2011·宁夏银川·一模
9 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/16/1570925975486464/1570925981138944/STEM/32046438a27b45a1b6d35a49585b3d78.png?resizew=233)
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11-12高三·宁夏·阶段练习
10 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/2f6dfbf8-6adf-4df7-b3a0-2227bdac6201.png?resizew=311)
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求
的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列
列联表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
1 |
| 120 | 0.6 |
2 |
| 195 | |
3 |
| 100 | 0.5 |
4 |
| 0.4 | |
5 |
| 30 | 0.3 |
6 |
| 15 | 0.3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/2f6dfbf8-6adf-4df7-b3a0-2227bdac6201.png?resizew=311)
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd480a769c6efe39d14f43f90b10c451.png)
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄组 是否低碳族 | 青年 | 老年 |
低碳族 | ||
非低碳族 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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