1 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间
(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间
的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/d8282c75-01d7-41a5-8fc1-9467c09668bd.png?resizew=530)
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/2df93ba1-89e6-45a0-b5f3-ef899a61f443.png?resizew=448)
(2)填写下面
列联表,并根据
列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/7ca0bbb8-06f8-4431-bdc8-4c782a32ae61.png?resizew=537)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/da7a140e-5a53-4a36-91ef-5553c76d77d4.png?resizew=350)
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/d8282c75-01d7-41a5-8fc1-9467c09668bd.png?resizew=530)
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/2df93ba1-89e6-45a0-b5f3-ef899a61f443.png?resizew=448)
(2)填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/7ca0bbb8-06f8-4431-bdc8-4c782a32ae61.png?resizew=537)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/da7a140e-5a53-4a36-91ef-5553c76d77d4.png?resizew=350)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:
(1)补全表中数据,根据
的
独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为
,求
的分布列和数字期望.
附
,其中:
.
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢“琮琮” | 95 | ||
喜欢“莲莲” | 60 | 105 | |
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2fc4ec4de28e13c5d614e7b5b4ee0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51b63aa8422f6b8ced825227140100c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94cf359407d8a62cb7148a89fd5e471.png)
0.05 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-31更新
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450次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有
是“年轻人”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/12/2591508287684608/2593436221628416/STEM/27afa2edfe844184afd5f19f237144be.png?resizew=554)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列
列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/12/2591508287684608/2593436221628416/STEM/27afa2edfe844184afd5f19f237144be.png?resizew=554)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
|
3卷引用:云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
4 . 某公司为了提升公司业绩,对公司销售部的所有销售员12月份的产品销售量作了一次调查,得到如下的频数分布表:
(1)若将12月份的销售量不低于30件的销售员定义为“销售达入”,否则定义为“非销售达人”,请根据频数分布表补全以下
列联表:
并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为该公司销售员是否为“销售达人”与性别有关.
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附表及其公式:
,
.
销售量 |
|
|
|
| ||
人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售达人 | 非销售达人 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及其公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-08-04更新
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34次组卷
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4卷引用:云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题
云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
5 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有
是“年轻人”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/841df0bd-af81-463b-98ad-d4c46c31f944.png?resizew=540)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,
,
.
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/841df0bd-af81-463b-98ad-d4c46c31f944.png?resizew=540)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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6 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数
一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市
名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:
(Ⅰ)补全列联表;
(Ⅱ)你是否有
的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(Ⅲ)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42c1a366b8970d7c9a51b228a28559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | ![]() | ||
无呼吸系统疾病 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
(Ⅱ)你是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(Ⅲ)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
临界值表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教,要把这6个老师分配到3个学校,要求每个学校安排2名教师,且2个管理型教师不安排在同一个学校,则不同的分配方案的种数是__________ .(要求填写具体数字)
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8 . 某地政府为了对房地产市场进行调控决策,统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研,用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计,得到如下列联表(不全):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/20/1690620991766528/1691659805974528/STEM/2da82454fdc643a7a3cecaad69bb7a6b.png?resizew=484)
已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3:8.
(1)补全上述列联表;
(2)从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人,进一步统计外来人口的某项收入指标,若一个买房人的指标记为3,一个犹豫人的指标记为2,一个不买房人的指标记为1,现在从这6人中再随机选取3人,求选取的3人的指标之和大于5的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/20/1690620991766528/1691659805974528/STEM/2da82454fdc643a7a3cecaad69bb7a6b.png?resizew=484)
已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3:8.
(1)补全上述列联表;
(2)从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人,进一步统计外来人口的某项收入指标,若一个买房人的指标记为3,一个犹豫人的指标记为2,一个不买房人的指标记为1,现在从这6人中再随机选取3人,求选取的3人的指标之和大于5的概率.
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名校
解题方法
9 . 2023年1月1日起新修订的《中华人民共和国体育法》正式施行,这对于引领我国体育事业高质量发展,推进体育强国和健康中国建设具有十分重要的意义.某学校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据
的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取50名学生,设其中喜欢排球运动的学生的人数为X,求使得
取得最大值时的k(
)值.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/1735109a-1067-49d0-a5d8-dce207e347ec.png?resizew=147)
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
性别 | 是否喜欢排球运动 | 合计 | |
是 | 否 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 研究表明,季节变化引起的光照强度会影响人群的情绪,其主要原因是光照可以控制褪黑素的分泌,干扰正常的生物节律,进而间接参与情绪的调节,为了探究光照强度是否也会影响其它动物褪黑索的分泌,科研人员将200只小白鼠置于光照条件下,控制光照时长,将光照时长按
,
,
,
,
,
分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.试验发现,共有130只小白鼠褪黑素分泌正常,其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9de4341b-633b-48a7-8bb2-60eb98f136bc.png?resizew=212)
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及
的独立性检验,能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联?(单位:只)
(2)以样本中的频率估计概率,计算光照小于8小时的条件下,小白鼠褪黑素分泌不正常的概率.
参考公式:
(其中
为样本容量).
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015e8a11525a7fbc5bb18562b07fb73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2e1b4e459da871eb1d2522b656e6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea73e88e232902fc164f8d8708af64aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f74eaa5b3f7fa4e55cc50622ded633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8ee7b14ec380ac4afec47026e02bd0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9de4341b-633b-48a7-8bb2-60eb98f136bc.png?resizew=212)
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
褪黑素 | 光照时间 | 合计 | |
小于8小时 | 不小于8小时 | ||
分泌正常 | |||
分泌不正常 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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