真题
名校
1 .
的展开式中,x3的系数是_________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2202f56c2acd7f97cf97093d38529ea4.png)
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2016-12-04更新
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6148次组卷
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34卷引用:云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月29日 计数原理【理科】广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(理)试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题(已下线)专题14 二项式定理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题13 二项式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 二项式定理 第1课时 二项式定理湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题(已下线)专题11 计数原理黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国1卷参考版)山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2 二项式定理(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1专题26计数原理
2 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
P(k2>k0) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
K | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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3 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中男生有540名,女生有360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)男生运动时间统计:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/73d75a0a0c99438395da53af14afcc12.png)
女生运动时间统计:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/026fd6f5584e4189867e1ace3244c29e.png)
(1)计算
的值;
(2)若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的
列联表,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“‘运动爱好者’ 与性别有关”?![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/ef6d1093ec3e4ffd91ce7092d7e572b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/73d75a0a0c99438395da53af14afcc12.png)
女生运动时间统计:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/026fd6f5584e4189867e1ace3244c29e.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/ef6d1093ec3e4ffd91ce7092d7e572b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673127374848/1572673133412352/STEM/303645cfd2044cecb975ef999ebcd114.png)
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名校
4 . 某校高三年级为了提高学校的升学率,制订了两套学习方案,甲班采用方案一,乙班采用方案二,两个班均有50人,学期期末对两班进行测试,测试成绩的分组区间为
,
,
,
,
,
,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/8f5b7add-3718-479a-a09b-45b83c042334.png?resizew=205)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/e53b9095-b418-4e23-a448-49946ef495c2.png?resizew=205)
(1)完成下面
列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
(2)现从甲班中任意抽取3人,记
表示抽到测试成绩在
的人数,求
的分布列和数学期望
.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3bfd5b3726ef5f86c2b42bc9adf2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d3f7436a6a15919c5c78d94b4d33b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95af39667e038390752a04b5a1d1f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de02738a022fd24a96a632827ec92c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46abd29c02ff6dec5aa66a7a9a2d0d56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/8f5b7add-3718-479a-a09b-45b83c042334.png?resizew=205)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/e53b9095-b418-4e23-a448-49946ef495c2.png?resizew=205)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
成绩不小于130分 | 成绩小于130分 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c22caa94be802e8dd394efbfa8b4e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908739de8cc4dc4a803dfca92381f9ae.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-22更新
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546次组卷
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4卷引用:云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题
云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 北京时间2022年4月16日,神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这趟神奇之旅意义非凡,尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响,激起了他们对太空知识的浓厚兴趣.某中学为了解学生的性别和对天宫课堂的喜欢是否有关联,采用简单随机抽样的方法抽取100名学生进行问卷调查,得到如下列联表:
(1)画出列联表的等高堆积条形图,并判断该中学学生性别与喜欢天宫课堂是否有关联;
(2)依据小概率值
的
独立性检验,能否据此认为该中学学生性别与喜欢天宫课堂有关联;
(3)以上两种方法得出的结论哪一种更可靠,请说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
性别 | 天宫课堂 | ||
不喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
女 | 20 | 40 | 60 |
男 | 10 | 30 | 40 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(3)以上两种方法得出的结论哪一种更可靠,请说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 某一个月中,五名游戏爱好者玩某网络游戏所花的时间和所得分数(100分制),如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/fb4941aa-067f-4c54-82eb-ad4c24b83d21.png?resizew=376)
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程
.
附:线性回归方程中
,
的估计值
,
.
游戏爱好者 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
所花时间(![]() | 89 | 91 | 96 | 94 | 95 |
得分(![]() | 94 | 93 | 90 | 91 | 92 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/fb4941aa-067f-4c54-82eb-ad4c24b83d21.png?resizew=376)
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7305bf772e3f370b1f29961f98533c.png)
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名校
7 . 随着银行业的不断发展,市场竞争越来越激烈,顾客对银行服务质量的要求越来越高,银行为了提高柜员员工的服务意识,加强评价管理,工作中让顾客对服务作出评价,评价分为满意、基本满意、不满意三种.某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异,在下属的四个分行中随机抽出40人(男女各半)进行分析比较.对40人一月中的顾客评价“不满意”的次数进行了统计,按男、女分为两组,再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组:
,
,
,
,
,得到如下频数分布表.
(1)在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图;分别求出男、女柜员员工的月平均“不满意”次数的估计值,试根据估计值比较男、女柜员员工的满意度谁高?
(2)在抽取的40名柜员员工中:从“不满意”次数不少于20的员工中随机抽取3人,并用X表示随机抽取的3人中女柜员工的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803867ed9e8c5e81c9ce8a309c83ebb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e337b36ad6fe037f2170065732df34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a10af556b0692d6e04179aa3b48eec7.png)
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女柜员 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜员 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
(1)在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图;分别求出男、女柜员员工的月平均“不满意”次数的估计值,试根据估计值比较男、女柜员员工的满意度谁高?
(2)在抽取的40名柜员员工中:从“不满意”次数不少于20的员工中随机抽取3人,并用X表示随机抽取的3人中女柜员工的人数,求X的分布列和数学期望.
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2020-02-27更新
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310次组卷
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2卷引用:2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷(六)数学理科试题
11-12高二下·黑龙江鸡西·期中
名校
8 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a839b2a87d64be981075f5426cc8bf17.png)
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2017-05-16更新
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1668次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中
表示出手
次命中
次;
(2)
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
.
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(Ⅲ)用
来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/5fb5957ff8db4478b9e6c4b8db13201d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/e3362fe6ad50499299f5cf8e7ae48ddc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/e4036101b88342ddad2856caf120951f.png)
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/a4d3ab855967447fb9a82efc4231f7b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/4e5a756a6012437f8c646dccdb83a26c.png)
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572421892243456/1572421898215424/STEM/a4d3ab855967447fb9a82efc4231f7b5.png)
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(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
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(Ⅲ)用
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10 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中
表示出手
次命中
次;
(2)
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
.
(Ⅰ)求表中
的值;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(Ⅲ)用
来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据
散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | ![]() |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:(1)表中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/a1adb817b7cf4c0ab9da8f6db2c444ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/073680b4025e47eb9a763e86e4814f5d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/0db270953be84e5cb1a931bbaa10b2f5.png)
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/490041c5490d413095a4be241f1b4da4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/30ca97e22dec4f99a7d6279786a60756.png)
(Ⅰ)求表中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/af71213b5449452d910f7fc9e116c858.png)
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/490041c5490d413095a4be241f1b4da4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/c578c4717bf84091a80cef92d042576e.png)
(Ⅲ)用
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/af71213b5449452d910f7fc9e116c858.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/d1e6c8d85e7c497f9eced71f97a13e21.png)
散点图判断
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/6/1572422198607872/1572422204825600/STEM/d1e6c8d85e7c497f9eced71f97a13e21.png)
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