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解析
| 共计 37 道试题
1 . 年四川持续出现高温天气,导致电力供应紧张.某市电力局在保证居民生活用电的前提下,尽量合理利用资源,保障企业生产.为了解电力资源分配情况,在8月初,分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计,结果用茎叶图表示如图.
不受影响受影响合计
A
B
合计
(1)求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数;B区7月的供电量与需求量的比值的平均数;
(2)当供电量与需求量的比值小于时,生产要受到影响,统计茎叶图中的数据,填写2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关?
附:
临界值表:
2022-12-04更新 | 155次组卷 | 3卷引用:四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题
2 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试.将测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图,男生的测试成绩不小于60分的有80人.

(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;

成绩小于60成绩不小于60合计






合计



(2)规定成绩不小于60分(百分制)为及格,按及格和不及格用分层随机抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为X,求X的分布列和期望.
2024-01-18更新 | 273次组卷 | 2卷引用:艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】
3 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台了“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行问卷调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
年龄
支持“延迟退休”的人数155152817

(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
45岁以下45岁以上(含45岁)总计
支持人数
不支持人数
总计
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动,现从这8人中随机抽2人.
①抽到的其中一人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上(含45岁)的概率;
②记抽到45岁以上(含45岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2022-04-14更新 | 208次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
4 . 抖音(TikTok)是由今日头条推出的一款短视频分享APP,于2016年9月上线,是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑,可以鼓励人们表达、沟通和记录,让每一个人看见并连接更大的世界,但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象,长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况,某研究小组从抖音用户中随机抽取100人,对其平均每天刷抖普的时长进行统计,得到统计表如下:

平均每天刷抖音的时长

不大于1小时

大于1小时且小于3小时

不少于3小时

人数(男)

20

25

6

人数(女)

20

15

14

该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”;平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时,叫称为“中度沉迷”;平均每天刷抖音的时长不大于1小时,则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?

非“重度沉迷”

“重度沉迷”

合计

人数(男)

人数(女)

合计

(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音,从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位,分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人,求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2023-02-09更新 | 350次组卷 | 3卷引用:湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题
5 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀”“合格”“尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一   男生的测评结果
等级优秀合格尚待改进
频数15x5
表二   女生的测评结果
等级优秀合格尚待改进
频数153y
(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“测评结果是否优秀与性别有关”.

男生

女生

合计

优秀

非优秀

合计

2022-04-15更新 | 107次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷
6 . 某教育科研机构研发了一款新的学习软件,为了测试该软件的受欢迎程度,该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研.已知这四所学校在校学生有9000人,其中小学生5400人,参加调研的初中生有180人.
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:

名称

喜爱使用该学习软件

不太喜爱使用该学习软件

总计

初中生

60

120

180

小学生

90

总计

请将上表填写完整,并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关.
2022-04-15更新 | 223次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷
7 . 的展开式中的系数为________用数字填写答案
2022-03-06更新 | 1511次组卷 | 10卷引用:2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题
21-22高二·全国·单元测试
8 . 某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组、第二组第六组.图(1)为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.

(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数
(2)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
合计
参加培训58
未参加培训
合计4
附:
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2022-05-27更新 | 134次组卷 | 1卷引用:第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 已知在的展开式中,_________(填写条件前的序号)
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
10 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在试验地分别用甲、乙方法培养该品种花苗,为观测其生长情况,分别在试验地各随机抽选50株,对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低),将每株所得的综合评价绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗,填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为花苗是否优质与培育方式有关?
优质花苗非优质花苗合计
甲培育法20
乙培育法10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:,其中
2022-04-15更新 | 247次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测
共计 平均难度:一般