2013·黑龙江·模拟预测
1 .
的展开式中
项的系数为_________ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4443de23d0976ce1e1835c5753725b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-02-29更新
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380次组卷
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7卷引用:2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题
名校
2 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关?
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生,已知体育健康
类学生中有2名女生,若从体育健康
类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非体育健康A类学生 | 体育健康A类学生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
附:
P(![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee081b41955d6b8090e15320064b2ec6.png)
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2020-02-27更新
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448次组卷
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5卷引用:2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题
2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
名校
解题方法
3 . 广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到的统计数据如表(单位:万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/20/2402656978706432/2403571882377216/STEM/55091a31399b49edaf9bc4a4e27b8654.png?resizew=402)
由表得回归方程为
,据此模拟,预测广告费为10万元时的销售额约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/20/2402656978706432/2403571882377216/STEM/55091a31399b49edaf9bc4a4e27b8654.png?resizew=402)
由表得回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462363d171172844a13726519cc3b6a2.png)
A.101.2 | B.108.8 | C.111.2 | D.118.2 |
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4 . 某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评,该公司随机调查了100颗芯片,并将所得统计数据分为
五个小组(所调查的芯片得分均在
内),得到如图所示的频率分布直方图,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/6f9f86e8-6286-42fd-9e3b-7ff7dd12f23e.png?resizew=253)
(1)求这100颗芯片评测分数的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替).
(2)芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试,该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分,则认定该芯片合格;若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分,则认定该芯片不合格;若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分,则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测,二测时,2个工程手机的评分都达到11万分,则认定该芯片合格;2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分,手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立,并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元,每颗芯片若被认定为合格或不合格,将不再进行后续测试,现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元,试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb8e1e28ef89d825f9208a3e22a02ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfacd9abd555060a91ef750e151b2da2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8624db6a70a0c7f0df15b9436bfa03de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/6f9f86e8-6286-42fd-9e3b-7ff7dd12f23e.png?resizew=253)
(1)求这100颗芯片评测分数的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替).
(2)芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试,该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分,则认定该芯片合格;若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分,则认定该芯片不合格;若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分,则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测,二测时,2个工程手机的评分都达到11万分,则认定该芯片合格;2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分,手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立,并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元,每颗芯片若被认定为合格或不合格,将不再进行后续测试,现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元,试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片?请说明理由.
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2020-02-01更新
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808次组卷
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6卷引用:2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题
2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学(理科)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
5 . 已知随机变量ξ服从正态分布N(4,σ2),若P(ξ<2)=0.3,则P(2<ξ<6)=_____ .
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2020-01-07更新
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674次组卷
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11卷引用:河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/29/2344264245420032/2345734568861696/STEM/57f9d7ea-29eb-4051-a86f-13d0c54f6bd8.png)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
)若掷出反面遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为P试证明
是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/29/2344264245420032/2345734568861696/STEM/57f9d7ea-29eb-4051-a86f-13d0c54f6bd8.png)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ef3d4f3148fbb19da64f3320fa56de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若随机变量服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b48469da4f76c01deff672db7cf59cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e00e1373b52630dd9afe1fbb5f8c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a11b1683a8b36d435906dc9b06cd3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152b194ed63d7b70da5f3d684e322c07.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cf2524da7ef2443b54d28a89d0e011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2717bd5a60a4dc62fca27edb65e6815.png)
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2019-12-01更新
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2566次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(理)试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
7 . 2019年某地初中毕业升学体育考试规定:考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项测试各项20分,满分60分.某学校在初三上学期开始时,为掌握全年级学生1分钟跳绳情况,按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试,其中女生54人,得到下面的频率分布直方图,计分规则如表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e9765ada-f2fc-4675-86b2-9b878403eb49.png?resizew=372)
表1
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大于等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
表2
附:参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数
服从正态分布
(用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,各组数据用中点值代替).
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为
,求
的分布列及期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e9765ada-f2fc-4675-86b2-9b878403eb49.png?resizew=372)
表1
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大于等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
表2
跳绳个数 | ![]() | ![]() | 合计 |
男生 | 28 | ||
女生 | 54 | ||
合计 | 100 |
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e595559c8c828017818ce7679ae9d9.png)
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名校
8 . 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式,效果不理想,某市一中的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式,并记录了某学生的记题型时间
(单位:
)与检测效果
的数据如下表所示.
(1)据统计表明,
与
之间具有线性相关关系,请用相关系数
加以说明(若
,则认为
与
有很强的线性相关关系,否则认为没有很强的线性相关关系);
(2)建立
关于
的回归方程,并预测该学生记题型
的检测效果;
(3)在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个,求检测效果均高于4.4的概率.
参考公式:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
记题型时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
检测效果![]() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e454fecc856b3a6db487a5a7cf50034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6d9f6e0e10dbe87d6aeb0194f2ef2c.png)
(3)在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个,求检测效果均高于4.4的概率.
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd9ed43680eb5ecdac285d38727f8b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d25a2a67cedfaf7b6e281fd57c92c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25200394f12829148ffab99aa5e8f800.png)
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1210次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
9 . 五一劳动节放假,某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个,分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球,按3个小球中最大得分的8倍计分,计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等,用
表示取出的3个小球中最大得分,求:
(1)取出的3个小球颜色互不相同的概率;
(2)随机变量
的概率分布和数学期望;
(3)求某人抽奖一次,中奖的概率.
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(1)取出的3个小球颜色互不相同的概率;
(2)随机变量
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(3)求某人抽奖一次,中奖的概率.
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1237次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知
,且
.则展开式
中
的系数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ccdac7da196d83d30eeb087eaa4012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.12 | B.-12 | C.4 | D.-4 |
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860次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题