名校
1 . 甲、乙两人进行投球练习,两人各投球一次命中的概率分别为、,投中得分,投不中得分.两人的每次投球均相互独立.
(1)甲、乙两人各投球一次,求两人得分之和为0分的概率;
(2)甲、乙两人各投球两次,求两人得分之和的分布列及其数学期望.
(1)甲、乙两人各投球一次,求两人得分之和为0分的概率;
(2)甲、乙两人各投球两次,求两人得分之和的分布列及其数学期望.
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名校
2 . 某植物的生长高度(单位:厘米)和栽培时间(单位:周)的统计数据如下,采用最小二乘估计得到的线性回归方程为,若时,残差等于,则( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
9 | 16 | 24 | 30 |
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 的展开式中常数项为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用表示注射疫苗后的天数,表示人体中抗体含量水平(单位:,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了散点图.(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
其中.参考公式:用最小二乘法求经过点,,,,的线性回归方程的系数公式,;.
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
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解题方法
5 . 如果X,Y是两个离散型随机变量,的所有可能取值为:,则称为在事件下的条件期望.已知甲每次投篮的命中率均为,其中,设随机变量是甲第一次命中时的投篮次数,随机变量是甲第二次命中时的投篮次数.
(1)若,求;
(2)已知,求.
(1)若,求;
(2)已知,求.
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名校
解题方法
6 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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1908次组卷
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7卷引用:安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)专题1 现实生活情境四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
名校
解题方法
7 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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148次组卷
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18卷引用:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题
安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生,聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域,由有关高校结合自身办学特色,合理安排招生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试才能进入面试环节.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
请用线性相关系数判断该组数据中与之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合;(精确到)
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
7 | 9 | 10 | 11 | 13 | |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
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2023-05-07更新
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791次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 甲、乙等6名同学报名参加4个社区的服务工作,每人只能选一个社区,则甲、乙选到同一个社区的概率为________ .
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2023-05-07更新
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400次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
名校
10 . 据史书的记载,最晚在春秋末年,人们已经掌握了完备的十进位制记数法,普遍使用了算筹这种先进的计算工具.算筹记数的表示方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,以此类推,遇零则置空.如下图所示:
如:10记为,26记为,71记为.现有4根算筹,可表示出两位数的个数为( )
如:10记为,26记为,71记为.现有4根算筹,可表示出两位数的个数为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |
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2023-05-07更新
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447次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)