名校
1 . 在一组样本数据
,
,…,
(
,
,
,…,
互不相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线,
上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d4a77306d5fbfa53ef4e32b16aa1a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1602223c5d32ca223ea688c59b32b604.png)
A.![]() | B.0 | C.![]() | D.1 |
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2020-05-04更新
|
260次组卷
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4卷引用:2019届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量检测文科数学试题
名校
2 .
大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现,他们的月薪收入在3000元到10000元之间,具体统计数据如表:
(1)经统计发现,该大学2018届的大学本科毕业生月薪
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值).若
落在区间
的左侧,则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,为以后的毕业生就业提供更好的指导意见.现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元,试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生;
(2)①将样本的频率视为总体的概率,若
大学领导决定从
大学2018届所有本毕业生中任意选取5人前去探访,记这5人中月薪不低于8000元的人数为
,求
的数学期望与方差;
②在(1)的条件下,中国移动赞助了
大学的这次社会调查活动,并为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动,赠送方式为:月薪低于
的获赠两次随机话费,月薪不低于
的获赠一次随机话费;每次赠送的话费及对应的概率分别为:
则张茗预期获得的话费为多少元?(结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
月薪(百万) | |||||||
人数 | 2 | 15 | 20 | 15 | 24 | 10 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad9229cbb63e9a0296f29c0da81fc38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c96af49ebd3f04ab8da77384c4473e4.png)
(2)①将样本的频率视为总体的概率,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②在(1)的条件下,中国移动赞助了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
赠送话费(单位:元) | 50 | 100 | 150 |
概率 |
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名校
3 . 某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣8名干部(5男3女)分成两个小组,到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作,若要求每组至少3人,且每组均有男干部参加,则不同的派遣方案共有______ 种.
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2020-05-01更新
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492次组卷
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2卷引用:2019届安徽省马鞍山二中高三下学期4月高考模拟理科数学试题
名校
4 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号,现从“微信运动”的
个好友(男、女各
人)中,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下表:
(1)若某人一天的走路步数超过
步被系统评定为“积极型”,否则评定为“懈怠型",根据题意完成下面的
列联表,并据此判断能否有
%的把握认为“评定类型"与“性别“有关?
(2)现从被系统评定为“积极型”好友中,按男女性别分层抽样,共抽出
人,再从这
人中,任意抽出
人发一等奖,求发到一等奖的
中恰有一名女性的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
0-2000步 | 2001-5000步 | 5001-8000步 | 8001-10000步 | >10000步 | |
男(人数) | 2 | 4 | 6 | 10 | 8 |
女(人数) | 1 | 7 | 10 | 9 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男(人数) | |||
女(人数) | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 某公司新研发了一款手机应用APP,投入市场三个月后,公司对部分用户做了调研:抽取了400位使用者,每人填写一份综合评分表(满分为100分).现从400份评分表中,随机抽取40份(其中男、女使用者的评分表各20份)作为样本,经统计得到如下的茎叶图:
记该样本的中位数为
,按评分情况将使用者对该APP的态度分为三种类型:评分不小于
的称为“满意型”,评分不大于
的称为“不满意型”,其余的都称为“须改进型”.
(1)求
的值,并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数;
(2)为了改进服务,公司对“不满意型”使用者进行了回访,根据回访意见改进后,再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查,记这3人中的女性使用者人数为
,求
的分布列和数学期望.
女性使用者评分 | 男性使用者评分 | |
7 | 6 | 7 8 9 9 |
1 2 5 | 7 | 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 |
0 3 3 3 4 4 5 6 6 8 | 8 | 2 4 4 9 |
0 0 1 2 2 2 | 9 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902b4606d3d37daa882354aaa20b3aca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)为了改进服务,公司对“不满意型”使用者进行了回访,根据回访意见改进后,再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查,记这3人中的女性使用者人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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6 . 西湖小学为了丰富学生的课余生活开设课后少年宫活动,其中面向二年级的学生共开设了三门课外活动课:七巧板、健美操、剪纸.203班有包括奔奔、果果在内的5位同学报名参加了少年宫活动,每位同学只能挑选一门课外活动课,已知每门课都有人选,则奔奔和果果选择了同一个课外活动课的选课方法种数为( )
A.18 | B.36 | C.72 | D.144 |
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2020-01-20更新
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292次组卷
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2卷引用:2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测理科数学试题
名校
7 . 田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等.于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注.假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛,田忌获胜的概率如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e5f9f838-44cf-4b4b-a5f2-9373613b9a06.png?resizew=364)
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e5f9f838-44cf-4b4b-a5f2-9373613b9a06.png?resizew=364)
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
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2020-01-10更新
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1066次组卷
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6卷引用:【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模(理科)数学试题
名校
8 . 若将函数
表示为
,其中
为实数,则
等于 _______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6378da9e588b7f907e208deb1f6745f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85252805628f3c1f7b9a03248e454b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3acad610c82e4acd2f2773d6fb430b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
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9 . 在一次“综艺类和体育类节目,哪一类节目受中学生欢迎”的调查中,随机调查了男女各100名学生,其中女同学中有73人更爱看综艺类节目,另外27人更爱看体育类节目;男同学中有42人更爱看综艺类节目,另外58人更爱看体育类节目.
(1)根据以上数据填写如下
列联表:
(2)试判断是否有
的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
(1)根据以上数据填写如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
综艺类 | 体育类 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7cd51c4f0f47dfa9a75fdadc3cd067.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学,其年龄、身高和体重数据如下表所示(本题中身高单位:
,体重单位:
).
(1)如果某同学“身高-体重
”,则认为该同学超重,从上述15名同学中任选两名同学,其中超重的同学人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)根据表中数据,设计两种方案预测学生身高.方案①:建立平均体重与年龄的线性回归模型,表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算,数据整理如下表.
方案②:建立平均体重与平均身高的线性回归模型,将所有数据按身高重新分成6组:
,
,
,
,
,
,并将每组的平均身高依次折算为155,160,165,170,175,180,各组的体重按平均体重计算,数据整理如下表.
(i)用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高
的男同学的平均体重,你认为哪个更合理?请给出理由;
(ii)请根据方案②建立平均体重
与平均身高
的线性回归方程
(数据精确到0.01).
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2476b91621b3600589ac00889d93.png)
,
.
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
年龄 | (身高,体重) | 年龄 | (身高,体重) |
15 |
| 18 |
|
16 |
| 19 |
|
17 |
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6c23810a58e1041234fd5fc5eec60c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)根据表中数据,设计两种方案预测学生身高.方案①:建立平均体重与年龄的线性回归模型,表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算,数据整理如下表.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年龄 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
平均体重 | 59 | 63.3 | 64 | 70 | 69.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0eb9ab18dc102b8e95338004e455755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f0cef5792a3fc1a412fa6bbebdf10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d746d27ac67a0b39870d7177f97d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88a24de85f887d55828bbed44bf7045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc41229db78421a78f38cd6ba896092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de25b5ec16f12ddde81eb87539743d38.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
平均身高 | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
平均体重 | 48 | 57 | 63 | 68 | 74 | 82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3dee59559410aafd46cd85021fe4cf.png)
(ii)请根据方案②建立平均体重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2476b91621b3600589ac00889d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55d1e3cabc7a47decfbff8bc13c28dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b3e3aeabcef6aea5f43b721351078f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99e60b328f57ffcfb767e06b6bfc753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a80d1d9d49e065cac804db1d5953727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c371f0946380d405f46387bddd417adc.png)
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