解题方法
1 . 大气污染物
(大气中直径小于或等于
的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究
的浓度是否受到汽车流量等因素的影响,研究人员选择了20个社会经济发展水平相近的城市,在每个城市选择一个交通点建立监测点,统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点空气中
的平均浓度(单位:
),得到的数据如下表:
(1)根据上表,若24h内过往的汽车流量大于等于1500辆属于车流量大,
大于等于
属于空气污染.请结合表中的数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为车流量大小与空气污染有关联?
(2)设
浓度为y,汽车流量为x.根据这些数据建立
浓度关于汽车流量的线性回归模型,并求出对应的经验回归方程(系数精确到0.01).
附:
,
,
,
,
,在经验回归方程
中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5a74f01a0e17070016d414876b883.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c96b3b9db5d21d4655a7676d7839f6a.png)
城市编号 | 汽车流量 | ![]() | 城市编号 | 汽车流量 | ![]() |
1 | 1.30 | 66 | 11 | 1.82 | 135 |
2 | 1.44 | 76 | 12 | 1.43 | 99 |
3 | 0.78 | 21 | 13 | 0.92 | 35 |
4 | 1.65 | 170 | 14 | 1.44 | 58 |
5 | 1.75 | 156 | 15 | 1.10 | 29 |
6 | 1.75 | 120 | 16 | 1.84 | 140 |
7 | 1.20 | 72 | 17 | 1.11 | 43 |
8 | 1.51 | 120 | 18 | 1.65 | 69 |
9 | 1.20 | 100 | 19 | 1.53 | 87 |
10 | 1.47 | 129 | 20 | 0.91 | 45 |
(1)根据上表,若24h内过往的汽车流量大于等于1500辆属于车流量大,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595798282db592f4731e41280df54143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c84be0634b5ea9ccacd8dea53f49a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c3c1a92367ab543b9afeaa1e60b71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5589458fc9d0d50552b670ccc9a519a8.png)
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2 .
展开式中的常数项为________ .
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2023-04-09更新
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561次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
3 . 已知A,B为两个随机事件,且
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8063b4b7cfcf52c6b2a7e8cfeba333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57c17a83497a813b0d3f8636053b5f6.png)
A.![]() |
B.若A,B为互斥事件,则![]() |
C.若![]() |
D.若A,B为相互独立事件,则![]() |
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2023-04-09更新
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1014次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
名校
解题方法
4 . 某公司在某地区进行商品
的调查,随机调查了100位购买商品
的顾客的性别,其中男性顾客18位,已知该地区商品
的购买率为10%,该地区女性人口占该地区总人口的
,从该地区中任选一人,若此人是男性,求此人购买商品
的概率______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-02-10更新
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996次组卷
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8卷引用:安徽省马鞍山市二中第二中学2024届高三适应性演练数学试题
安徽省马鞍山市二中第二中学2024届高三适应性演练数学试题广东省六校(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第四次联考数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(1)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)专题17 概率-1
解题方法
5 . 为了了解养殖场的甲、乙两个品种成年水牛的养殖情况,现分别随机调查5头水牛的体高(单位:cm)如下表,请进行数据分析.
(1)已知甲品种中体高大于等于130cm的成年水牛以及乙品种中体高大于等于111cm的成年水牛视为“培育优良”,现从甲品种的5头水牛与乙品种的5头水牛中各随机抽取2头.设随机变量
为抽得水牛中“培育优良”的总数,求随机变量
的分布列与期望.
(2)当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差大,或者数据的量纲不同,直接使用标准差来进行比较是不合适的,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响.而变异系数(C.V)可以做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比,即变异系数的计算公式为:变异系数
.变异系数没有量纲,这样就可以进行客观比较了.从表格中的数据明显可以看出甲品种的体高水平高于乙品种,试比较甲、乙两个品种的成年水牛的变异系数的大小.(参考数据:
,
)
甲品种 | 137 | 128 | 130 | 133 | 122 |
乙品种 | 111 | 110 | 109 | 106 | 114 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差大,或者数据的量纲不同,直接使用标准差来进行比较是不合适的,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响.而变异系数(C.V)可以做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比,即变异系数的计算公式为:变异系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4084431a48650e306beed38a67860bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9fe7cddb34d5c067b0e3c928d3cad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd08365ae6cf3c3c73e3848f78fee65.png)
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2023-01-18更新
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435次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知随机变量
服从正态分布
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f170bcf625d225c577c462f2577f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
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2023-01-18更新
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801次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)
7 . 从2021年10月16日起,中央广播电视总台陆续播出了3期《党课开讲啦》节目,某校组织全校学生观看,并对党史进行了系统学习,为调查学习的效果,对全校学生进行了测试,并从中抽取了100名学生的测试成绩(满分:100分),绘制了频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978723748618240/2980495795552256/STEM/a45621ac-66c0-4483-b0e2-136ed8f824ca.png?resizew=301)
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978723748618240/2980495795552256/STEM/a45621ac-66c0-4483-b0e2-136ed8f824ca.png?resizew=301)
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 将5个0和3个1随机排成一行,则3个1不相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛(满分150分).这200名学生的成绩频率分布表如下:
(1)求样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
,其中
取样本平均值
,分数不小于97可晋级下一轮比赛,试估算晋级人数(结果四舍五入,取整数);
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为
,作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答.求甲的得分X的期望值.
附:若
,则
,
,
.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.01 | 0.09 | 0.365 | 0.43 | 0.085 | 0.02 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a466af323731643d94faa0dba064af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9e18856594eada94c9c2f5d16c37f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
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名校
解题方法
10 . 某外语学校的一个社团中有7名同学,其中2人只会法语;2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
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2022-02-16更新
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1013次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题