1 . 泊松分布是一种离散概率分布由法国数学家西莫恩·德尼·泊松于年发表，适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.泊松分布的概率函数为，是自然对数的底数，是泊松分布的均值.用于制造核武器和核反应堆的钚是钚的同位素，一纳克钚每秒平均发生次放射性衰变，假设衰变次数服从泊松分布，则秒内一纳克钚恰好发生次放射性衰变的概率约为（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

2 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到________.同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）.

3 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等，其描述为：任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1.如给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6，7，8，9中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（       ）

A．16

B．15

C．12

D．10

5 . 早在宋代，我国著名学者沈括编著的《梦溪笔谈》中，就有对排列组合问题的研究：在一个的棋盘中，布局4颗相同的棋子，且每一行只有1颗棋子，则不同的棋局总数为______．

6 . 中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数.某中学为了传承古典文化，开设了六种选修课程，要求每位学生从中选择3门课程，扎西同学从中随机选择3门课程，则他选中“御”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表：

单独防疫措施	戴口罩	勤洗手	接种COVID-19疫苗
感染COVID-19的概率

一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（       ）

A．

B．

C．

D．