1 . 分别指出下列随机变量服从什么分布，并用合适的符号表示：
(1)某班级共有30名学生，其中有10名学生戴眼镜，随机从这个班级中抽取5人，设抽到的不戴眼镜的人数为X；
(2)已知女性患色盲的概率为，任意抽取300名女性，设其中患色盲的人数为X；
(3)学校要从3名男教师和4名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中男教师的人数为X．

2 . 分别指出下列随机变量服从什么分布：
(1)即将出生的100个新生婴儿中，男婴的个数X；
(2)已知某幼儿园有125个孩子，其中男孩有62个，从这些孩子中随机抽取10个，设抽到男孩的个数为X．

3 . 张明从家坐公交车到学校的途中，会通过3个有红绿灯的十字路口，假设在每个十字路口遇到红灯的概率均为0.25，而且在各路口是否遇到红灯是相互独立的．设 为张明在途中遇到的红灯数，求随机变量X的分布列．

4 . 某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列．

5 . 某射击运动员在一次射击训练中，共有5发子弹，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽．若已知每次射击命中的概率均为0.9，求该运动员这次训练耗用的子弹数X的分布列．

6 . 写出下列随机变量的取值范围：
(1)某网页一年内的点击数；
(2)一个袋子里装有个白球和个黑球，从中任取个，其中所含白球的个数；
(3)某地铁站每隔分钟有辆列车通过，某人在该站坐车时等车的时间；
(4)掷两个骰子，所得点数之和．

7 . 当是大于的正整数且时，求证：．

8 . 求下列各式中的正整数n：
(1)；
(2)．

9 . 北京队、上海队、天津队、广东队四个足球队举行友谊比赛，每每两个队都要比赛一场；
(1)列出所有各场比赛的双方；
(2)最终产生冠、亚军各一个队，列出所有可能的冠亚军情况．

10 . 已知n是一个小于10的正整数，且由集合中的元素可以排成数字不重复的两位数共25个，求n的值．