1 . 某高中高二(1)班10名学生、高二(2)班10名学生、高二(3)班20名学生参加“少年强则国强”演讲比赛,比赛采用随机抽签的方式确定出场顺序,每位学生依次出场.记“高二(1)班全部学生完成比赛后,高二(2)班和高二(3)班都有学生尚未完成比赛”为事件A,则事件A发生的概率为_______________ .
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名校
解题方法
2 . 零件
分别先在机器
上加工,然后在机器
上加工,加工所需时间(单位:分钟)如表所示.
①若加工顺序为
,则加工完所有零件所需时间最少为________ 分钟;
②改变这5个零件的加工顺序,可以使得加工完所有零件所需时间更少,所需时间最少为________ 分钟,共有_________________ 种排序方法使得所需时间最少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d78a86385e8b4b6f4ffff70f7dd2e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①若加工顺序为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d78a86385e8b4b6f4ffff70f7dd2e8.png)
②改变这5个零件的加工顺序,可以使得加工完所有零件所需时间更少,所需时间最少为
机床 零件 | ![]() | ![]() |
![]() | 1 | 5 |
![]() | 8 | 3 |
![]() | 3 | 9 |
![]() | 4 | 5 |
![]() | 7 | 6 |
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3 . 某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数______ .
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2021-03-22更新
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3221次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
4 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5640000d44028c3909f56d7ff43a5936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4335074e153c7683614e52fe8d021035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec461c21bc79db77c7ba5a00526d4b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/7/2479746469298176/2480119846043649/STEM/c66e9628efd8489b9b66f9b5533c6519.png?resizew=160)
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2020-06-08更新
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1593次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
5 . 已知
,
N*,满足
,则所有数对
的个数是____ .
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6 . 设
,
,
,将
的最小值记为
.则当
是偶数时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
__________ ;当
是奇数时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
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7 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154febe3c6f31577c39ddc619450c6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
8 . 已数列
,令
为
,
,
,
中的最大值
2,
,
,则称数列
为“控制数列”,数列
中不同数的个数称为“控制数列”
的“阶数”
例如:
为1,3,5,4,2,则“控制数列”
为1,3,5,5,5,其“阶数”为3,若数列
由1,2,3,4,5,6构成,则能构成“控制数列”
的“阶数”为2的所有数列
的首项和是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f7044c57b1023d91c33b8df1e752d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b42791b77924729f7e31712177b26af.png)
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