名校
1 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:
(1)补全表中数据,根据
的
独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为
,求
的分布列和数字期望.
附
,其中:
.
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢“琮琮” | 95 | ||
喜欢“莲莲” | 60 | 105 | |
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2fc4ec4de28e13c5d614e7b5b4ee0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51b63aa8422f6b8ced825227140100c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94cf359407d8a62cb7148a89fd5e471.png)
0.05 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-31更新
|
450次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响,现将自己所种植的苹果地合理分成两块,并对
地连续施用三年农家肥,对
地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后,分别从
两地的苹果中各抽取200个进行测量,其中
地的大果(
以上)为50个,中果
为110个,小果(
以下)为40个;
地的大果为40个,中果为110个,小果为50个.
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.
(2)现有苹果客商收购苹果,大果价格8元
,中果6.5元
,小果3元
.客商对该果农的苹果质量进行评估:大果约
个,中果约
个,小果约
个.假设
两地的果树数之比为
,且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间,对该果农的苹果统一定价为6.5元
.视频率为概率,用样本估计总体,请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格,并给出解释.
参考公式及参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60f5f46fac953c9453d426ad69bb645.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0827982588c7d6ec0a7361bd4e5bdc2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
苹果地 | 大小情况 | 合计 | |
非小果 | 小果 | ||
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5b36e77ab725448000ed7f4ca337eb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73120355bba85490a2008696c488c638.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b724f95bc588089fbc20be8fec8722d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5b36e77ab725448000ed7f4ca337eb.png)
参考公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
3 . 软笔书法又称中国书法,是我国的国粹之一,琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术,书法不仅能够陶冶情操,培养孩子对艺术的审美,还能开发孩子的智力,拓展孩子的思维与手的灵活性,对孩子的身心健康发展起着重要的作用.越来越多的家长开始注重孩子的书法教育,某书法培训机构统计了其招收的所有学生中每种软笔书法学习人数(每人只学习一种书体)的情况,得到相关统计数据如下:
(1)该培训机构统计了某周学习软笔书法学生的作业完成情况,得到下表:
补全2×2列联表,并判断能否有
的把握认为是否认真完成作业与性别有关;
(2)现从该培训机构学习楷书与行书的学生中,按学生学习的书体用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
.
书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
男生 | 7 | 27 | |
女生 | |||
总计 | 65 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354484062fc9b6d3d9beb0dfa7a5c1af.png)
(2)现从该培训机构学习楷书与行书的学生中,按学生学习的书体用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
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名校
解题方法
4 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
,A,B,C,D五个等级.若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;乙在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;甲、乙在面试中通过的概率分别为
,
.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f5509bf3a18d6cef73c8c43eb982ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8930e9a26a52a6b09740c1dddbd40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a954eb4370c2aa523f327bf1e6a5e2f7.png)
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2024-01-11更新
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679次组卷
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3卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
5 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到以下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全
列联表(单位:人),并根据小概率值
的独立性检验,判断学生课间经常进行体育活动是否与性别有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
(1)请补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
性别 | 课间进行体育活动情况 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如表:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
.
(1)补全
列联表,判断能否有
的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有
个,求
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | ![]() | ||
城市 | ![]() | ||
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756673f874e21d2c4f54960e02742fec.png)
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
7 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为
(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过
时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件
,且
、
均为随机事件,证明:
:
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
元优惠,以后每天中午均获得
元优惠(其中
,
为已知数且
).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
(
),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:
,其中
.
学生与最近食堂间的距离![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc799084b142019f173728370a7bc32e.png)
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b29b2aa2472a61e82a9f564444c83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378d3d6a070b9f79fef8dcb8e1d1486f.png)
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
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②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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829次组卷
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8卷引用:重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷
(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)黄金卷06(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
(1)补全2×2列联表;
(2)判断是否有
的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考临界值表:
.
室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
总计 | 200 |
(2)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
解题方法
9 . 某种植物感染病毒
极易死亡,当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒
的制剂.现对20株感染了病毒
的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计,并对植株吸收制剂的量(单位:毫克)进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中“植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)补全列联表中的空缺部分,依据
的独立性检验,能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)现假设该植物感染病毒
后的存活日数为随机变量
(
可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的
,存活日数为
的样本在存活日数超过
的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导
的表达式,并求该植物感染病毒
后存活日数的期望
的值.
附:
,其中
;当
足够大时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
吸收量(毫克) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(毫克) | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea65ed00376f57fd7ec917e69c5bbe9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/730183c1d5378cf42b754b395b4eb48c.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)求图1中
的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b11b5968fa21a3b8a3db2f9af1e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b11b5968fa21a3b8a3db2f9af1e31.png)
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