2021·全国·模拟预测
1 . 有一种鸡叫五黑鸡,相比于其他鸡,五黑鸡的肉质更好,营养价值更高,随着人们收入的不断增加,对鸡肉的要求更高了,所以五黑鸡有很大的售卖优势,某养殖户购进一批五黑鸡鸡苗,养殖一段时间以后准备将该批五黑鸡分批出售,销售后,经统计得到如下数据:
(1)根据表中数据可知可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程.
(2)若喂养天数不超过180天的五黑鸡称为小五黑鸡,超过180天的称为大五黑鸡,在购买五黑鸡的人中随机调查了100人,得到如下不完整的列联表:
补全列联表,并判断是否有99.5%的把握认为购买的五黑鸡的大小与购买者的年龄有关?
(3)在第(2)问的条件下,以频率估计概率,以样本估计总体,为了进一步了解购买者的需求,从所有购买该批五黑鸡的人中任选3人,记购买大五黑鸡的年轻人的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,;,其中.
喂养时间/天 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 |
喂养时间代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
每只平均售价/元 | 82 | 86 | 92 | 102 | 106 | 112 | 120 |
(2)若喂养天数不超过180天的五黑鸡称为小五黑鸡,超过180天的称为大五黑鸡,在购买五黑鸡的人中随机调查了100人,得到如下不完整的列联表:
购买小五黑鸡 | 购买大五黑鸡 | 合计 | |
年轻人 | 15 | 35 | |
非年轻人 | 55 | ||
合计 | 100 |
(3)在第(2)问的条件下,以频率估计概率,以样本估计总体,为了进一步了解购买者的需求,从所有购买该批五黑鸡的人中任选3人,记购买大五黑鸡的年轻人的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,;,其中.
0.11 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1241次组卷
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9卷引用:天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题
3 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:从城区学校中任选一个学校.偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是.
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照分层抽样抽取6所学校进行分析,然后再从这6所学校中随机抽取2所学校,求这两所学校不全是郊区的概率.
附:.
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
郊区学校 | 40 | ||
城区学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:,其中.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2297次组卷
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9卷引用:湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房已突破50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,哈三中团委在高二年级中(其中男生200名,女生150名),对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为组,各班女生观看人数统计记为组,得到如图的茎叶图.
(1)根据茎叶图补全列联表;
(2)判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关?
,.
(1)根据茎叶图补全列联表;
观看 | 没观看 | 合计 | |
男生 | 200 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 350 |
0.05 | 0.025 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 随着互联网的飞速发展,我国智能手机用户不断增加,手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,将18~40岁的人群称为“青年人”(引用青年联合会对青年人的界定),其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为60%,“非青年人”使用智能手机占比为40%;日均使用时长情况如下表:
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(1)补全下列列联表;
(2)根据列联表判断是否有99%的把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
时长 | 2小时以内 | 2~3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
(1)补全下列列联表;
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人数 | |||
非频繁使用人数 | |||
合计 |
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
7 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分 (采用百分制),剔除平均分在 40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生的成绩分为6组,得到下表.
附表及公式:其中,
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果判断数学成绩与性别是否有关;
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
分数段 性别 | ||||||
男/人 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女/人 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
() | 0. 100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2021-05-05更新
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577次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题
8 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四种中选两种.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全列联表;
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:
参考公式:,其中.
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-04-15更新
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1361次组卷
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4卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(一)
2020·全国·模拟预测
9 . 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下,某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门、跨行业、跨单位的多元主体扶贫工作体系,打造“新媒体+精准扶贫”、“短视频、直播+消费扶贫”等行业扶贫模式,发挥网络视听新媒体在产销助农、品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地,在销售时按苹果的品相与大小分为Ⅰ级、Ⅱ级分装销售.该村对某月同时期苹果的销售情况进行了统计,得到如下不完整列联表:
(1)补全列联表,并判断是否有97.5%的把握认为苹果的销售情况与是否加入村播有关.
(2)村播的加入给村民带来了较好的收益,该村决定从甲、乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲、乙两人直播的观众中随机抽取200人,对甲、乙两人进行评分(单位:分),得到如下频率分布直方图和频数分布表:
乙村播所得分数频数分布表
若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准,试问甲、乙两人谁能被评为年度优秀村播?
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
附:,其中.
Ⅰ级销售量/万斤 | Ⅱ级销售量/万斤 | 合计 | |
加入村播前 | 37 | ||
加入村播后 | 24 | 72 | |
合计 | 115 |
(2)村播的加入给村民带来了较好的收益,该村决定从甲、乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲、乙两人直播的观众中随机抽取200人,对甲、乙两人进行评分(单位:分),得到如下频率分布直方图和频数分布表:
乙村播所得分数频数分布表
分数区间 | 频数 |
2 | |
8 | |
36 | |
84 | |
70 |
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
10 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的列联表,并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.050 | |
13 | 0.325 | |
12 | 0.3 | |
0.075 |
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的列联表,并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
合计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-06更新
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492次组卷
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6卷引用:老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题
老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题