1 . 我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数),如.在不超过的素数,随机选取个不同的数,这两个数的和等于的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-11更新
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905次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(文)试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
2 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
A.180 | B.192 | C.420 | D.480 |
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2020-01-04更新
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2140次组卷
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17卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测(已下线)【新东方】双师232高二下(已下线)【新东方】 双师278高二下(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断(期中)数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为 “阳爻”和 “阴爻”,如图就是重卦,在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是______ .
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2019-12-11更新
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516次组卷
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5卷引用:上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
4 . 蚌埠市大力发展旅游产业,蚌埠龙子湖风景区、博物馆、张公山公园、花鼓灯嘉年华、禾泉农庄、淮河闸水利风景区都是4A风景区,还有荆涂山风景区、大明御温泉水世界、花博园等也都是不错的景点,小明和朋友决定利用三天时间从以上9个景点中选择6个景点游玩,每个景点用半天(上午、下午各游玩一个景点),且至少选择4个4A风景区,则小明这三天的游玩有________ 种不同的安排方式(用数字表示).
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5 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列,若数列的前n项和为,则
A.265 | B.521 | C.1034 | D.2059 |
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2019-10-21更新
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2259次组卷
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9卷引用:2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题
2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和与组合恒等式 微点8 二项式系数和与组合恒等式综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排钉子数目都比上一排多一个,一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为,求的分布列与数学期望.
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为,求的分布列与数学期望.
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2019-09-19更新
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1821次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
名校
7 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,若数列的前项和为,则_____ .
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2019-09-11更新
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1679次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
真题
名校
8 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-09更新
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36449次组卷
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82卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题2020届天津市静海区第一中学高三下学期期中考试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题2019-2020学年天津市静海一中高三(下)期中数学试卷广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向44 排列、组合(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第35节 概率(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)第02讲 概率(讲)四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(练习)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题专题26计数原理【巩固卷】第4章 计算原理高考强化 单元测试B-湘教版(2019)选择性必修第一册(已下线)模型7 排列、组合与概率的综合应用问题模型(第6章 计数原理)(已下线)排列与组合01-一轮复习考点专练
名校
9 . 五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革:庆祝改革开放40周年大型展览”,参观结束后五名同学排成一排照相留念,若甲、乙二人不相邻,则不同的排法共有
A.种 | B.48种 | C.72种 | D.种 |
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2019-05-30更新
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1260次组卷
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8卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
10 . 如图所示,玩具计数算盘的三档上各有7个算珠,现将每档算珠分为左右两部分,左侧的每个算珠表示数2,右侧的每个算珠表示数1(允许一侧无珠),记上、中、下三档的数字和分别为,,. 例如,图中上档的数字和. 若,,成等差数列,则不同的分珠计数法有____ 种.
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2019-04-11更新
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1456次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)