1 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060

B．2038

C．4084

D．4108

4 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（       ）

A．360

B．400

C．420

D．480

5 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一次伟大成就，如图所示，在“杨辉三角”中去除所有为1的项，依次构成数列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，则此数列的前119项的和为__________．(参考数据：，，)

6 . 角谷猜想，也叫猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（       ）种．

A．150

B．180

C．240

D．300

8 . 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是

A．甲48枚，乙48枚	B．甲64枚，乙32枚
C．甲72枚，乙24枚	D．甲80枚，乙16枚

9 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成种重卦.

A．6

B．15

C．20

D．1

10 . 2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时（       ）

A．

B．

C．

D．