解题方法
1 . 设随机变量
,随机变量
,画出分布密度曲线草图,并指出
与
的关系,以及
与
之间的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3f12eadd23fd7c5b53bb6a5793caaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8825774c0728e843ab41df12f3f36d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7c44c531deb569fb42d8cc7b570295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d3770f0c0fc88f87673da990f40895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cac7e68bf89c99992bd8d11ccb9fac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24b1e14af17afe78e41400df5c30f61.png)
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2021-02-07更新
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599次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(已下线)8.3正态分布人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题
2 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的问题,得到某中学高三年级学生的性别和身高的所有观测数据所对应的列联表如下:
单位:人
(1)请画出列联表的等高堆积条形图,判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联.如果结论是性别与身高有关联,请解释它们之间如何相互影响.
(2)身高变量是数值型变量还是分类变量?为什么?
单位:人
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 不低于170cm | ||
女 | 81 | 16 | 97 |
男 | 28 | 75 | 103 |
合计 | 109 | 91 | 200 |
(2)身高变量是数值型变量还是分类变量?为什么?
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3 . 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为
形(每次旋转90°仍为
形的图案),那么在
个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的
形需案的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67dde0704f1cbf18977df5b4799b4d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb2dbad5-336f-44c7-a862-315933c7ae0c.png?resizew=132)
A.36 | B.64 | C.80 | D.96 |
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2019-09-23更新
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547次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷
名校
解题方法
4 . 某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布,发现其投资者年龄大多集中在区间
岁之间,对区间
岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487533141475328/2488840772386816/STEM/ea12ce18eb3146dc93ec197acdae2a70.png?resizew=256)
(1)求a的值并画出频率分布直方图;
(2)从被调查的20人且年龄在
岁中的投资者中随机抽取3人调查对其P2P理财观念的看法活动,记这3人中来自区间
岁年龄段的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bd455bd81b6ba34d85ac77b495fb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bd455bd81b6ba34d85ac77b495fb4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487533141475328/2488840772386816/STEM/ea12ce18eb3146dc93ec197acdae2a70.png?resizew=256)
组数 | 分组 | 人数 |
第一组 | ![]() | 2 |
第二组 | ![]() | a |
第三组 | ![]() | 5 |
第四组 | ![]() | 4 |
第五组 | ![]() | 3 |
第六组 | ![]() | 2 |
(1)求a的值并画出频率分布直方图;
(2)从被调查的20人且年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
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2010·广东·三模
5 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9320961a0af0c2cad76ff572dcc5a2.png)
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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2019-01-30更新
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2747次组卷
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30卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试(文数)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)
6 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
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2018-10-01更新
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1242次组卷
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3卷引用:期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2]吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
7 . 2018年2月22日,在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况,收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时),又在100位女生中随机抽取20个人,已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为
,请画出频率分布直方图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20个小时的男生有50人,请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”?
参考数据:
参考公式:
.
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e3c1c6667dcc17e2a1c085989c6157.png)
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20个小时的男生有50人,请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
累计观看时间小于20小时 | |||
累计观看时间不小于20小时 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d638533571a835cc2e9409c17d16e15.png)
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真题
8 . 随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中
、
、
和
的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取
人,至少有
人的日加工零件数落在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735e839cc67c5cadcd83635a87628937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1a11655c1e9668515ca8551cbd8b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8986c2dee094ffb5cae517312d314717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb0295015d3e43917b6e72ab75689b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb0295015d3e43917b6e72ab75689b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601a8e9eafdb33760fed9eee1151267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2f0486c5492c0a71c2e63edcb60033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e180966d709439a215f1232d17aedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd1a0475c383701348a36c35aea32f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec714b7d7a203ecbcef9232ee7d40da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2f0486c5492c0a71c2e63edcb60033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a49a952a95f7af7d8b4bc55f0fbe03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735e839cc67c5cadcd83635a87628937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd1a0475c383701348a36c35aea32f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f70f0c1b960fa850d67c4091e04400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226e10b63b42fd5b695db882fe6f48a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187a1a0f3baa9ace0f3aa7efa9cd794.png)
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a32beab1f22a84c8a0fc5f3ae163ea.png)
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2016-12-03更新
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3852次组卷
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6卷引用:9.2用样本估计总体(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.2用样本估计总体(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-32014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)