解题方法
1 . 若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为
，乙解出该题的概率为
，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
您最近一年使用：0次
2 . 两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分，2分，3分的概率分别为0.4，0.1，0.5;战士乙得1分，2分，3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名战士获胜希望较大的是谁?
您最近一年使用：0次
3 . 为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.
(1)假设分数Z近似服从正态分布
，其中μ近似为样本的平均数
（每组数据取区间的中点值），
近似为样本方差
，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在
内的学生数；
(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为
，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
（参考数据：若随机变量
，则
）
分数 |
|
|
|
|
|
人数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中点值），近似为样本方差，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在内的学生数；(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.（参考数据：若随机变量
，则）
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 设随机变量
，若
，则
______ .
，若，则
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 某高校为了解全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X（单位:小时）并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）；
(2)由频率分布直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X服从正态分布
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
，令
，则
，且
.利用频率分布直方图得到的正态分布，求
.
②从该高校的学生中随机抽取20名，记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求
（结果精确到0.0001）以及Z的数学期望.
（参考数据:
，
.若 ，则
.）
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）；(2)由频率分布直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X服从正态分布
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差.①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
，令，则，且.利用频率分布直方图得到的正态分布，求.②从该高校的学生中随机抽取20名，记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求
（结果精确到0.0001）以及Z的数学期望.（参考数据:
，.若 ，则.）
您最近一年使用：0次
6 . 为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布
.已知成绩在117.5分以上（不含117.5分）的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为___ ；如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次参加考试的学生成绩特别优秀的概率为___ 人.（若
，则
，
）
.已知成绩在117.5分以上（不含117.5分）的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为，则，）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若随机变量
，
，若
，
，则
（ ）
| A．0.7 | B．0.8 |
| C．0.2 | D．0.3 |
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
471次组卷
|
17卷引用：6.5 正态分布 同步练习
6.5 正态分布 同步练习（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（江苏专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题第8章 概率单元测试（已下线）第8章 概率 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）第八章 概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）| A．150 | B．200 |
| C．300 | D．400 |
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
418次组卷
|
34卷引用：习题 6?5
（已下线）习题 6?56.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
解题方法
9 . 若随机变量
的分布列如下表所示，则
的最小值为（ ）
的分布列如下表所示，则的最小值为（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下:
则
的值分别为_____ 、_____ 、_____ .
个红球，随机变量的概率分布列如下:
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
的值分别为
您最近一年使用：0次
