解题方法
1 . 水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金.
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
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2023-08-15更新
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123次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图,一动点沿圆周在均匀分布的A,B,C三点之间移动,每次该动点逆时针方向移动的概率是顺时针方向移动概率的两倍,假设现在该点从A点出发,则移动三次之后到达B点的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 在某批很大数量的产品中,有20%为二等品,从中任意地抽取产品二次,求取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率.
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解题方法
4 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需要随即抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
,从中任意取出
件进行检验,求至少有
件是合格的概率.
(2)若厂家发给商家
件产品,其中有
件不合格,按合同规定该商家从中任意取
件进行检验,只有
件产品都合格才接收这批产品,否则拒收,求该商家检验出不合格产品数
的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若厂家发给商家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 假设飞机的每一台发动机在飞行中的故障率都是1-p,且各发动机互不影响.如果至少50%的发动机能正常运行,飞机就可以顺利飞行,问对于多大的P而言,四发动机比二发动机更安全?
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解题方法
6 . 在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有
发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是
.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
,求
的概率分布.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
7 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列.
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解题方法
8 . 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5次,求:
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;
(2)其中恰有3次击中目标的概率;
(3)其中恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标的概率.
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解题方法
9 . 一名射击爱好者每次射击命中率为0.2,必须进行多少次独立射击,才能使至少击中一次的命中率,
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
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10 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响; 每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
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