名校
1 . 下列叙述正确的是( )
A.回归直线一定过样本点的中心![]() |
B.在回归分析中,![]() ![]() |
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
D.某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)的关系,得到回归方程![]() |
您最近一年使用:0次
2021-08-20更新
|
469次组卷
|
5卷引用:云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了
树木,某农科所为了研究
树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵
树木,调查得到
树木根部半径
(单位:米)与
树木高度
(单位:米)的相关数据如表所示:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
树木的残差为零则认为该树木“长势标准”,在此片树木中随机抽取1棵
树木,估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式:回归直线方程为
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
![]() | 1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fbebd9cab806aed1bd4e7e8638ceb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-27更新
|
1475次组卷
|
7卷引用:云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
3 . 某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求特征量y关于x的回归方程,并预测当特征量x为12时特征量y的值.
附:参考公式:相关系数
,
,
.参考数据:
.
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求特征量y关于x的回归方程,并预测当特征量x为12时特征量y的值.
附:参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5387d557a09bac264c8b17ee3e93bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb4e7c82b32863ac89962a0e9892718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-12更新
|
696次组卷
|
5卷引用:云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(三)文科数学试题
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷(三)文科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)
名校
解题方法
4 . 学校食堂统计了最近
天到餐厅就餐的人数
(百人)与食堂向食材公司购买所需食材(原材料)的数量
(袋),得到如下统计表:
(1)根据所给的
组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知购买食材的费用
(元)与数量
(袋)的关系为
,投入使用的每袋食材相应的销售单价为
元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有
人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:
, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
就餐人数 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)已知购买食材的费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1cad7a6243380485e3f20df6ef1dc1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448aaa6640cb6ba29367c2204d8c9c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd502a61f475ecccaab4c65a8d629019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1f105ec873a377f72706b5a64942bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f08f867b05e358a3b86e447401c2035.png)
您最近一年使用:0次
2020-10-29更新
|
1609次组卷
|
20卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测文科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测文科数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学(文)试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习(九)数学(文)试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(三)数学(文)试题山西省祁县中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
(b,c为大于0的常数).按照某指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选2件,求选中的2件均为优等品的概率;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be9c321ee559574ec818b77355b01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae08704a8827dd69a74cf228571d830c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ede1465b5e613757ff38f1522668446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04ca0087ad256a753f0726d3a5d4b6d.png)
尺寸![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比![]() | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选2件,求选中的2件均为优等品的概率;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e84e7aeed20f1cc3b41da7a8024dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff2ba2e2da34e6199e767133a3cf92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4f25dee614c0ea84f27b4732f06ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adafd1d3eba3580ea181709ebd91386e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9e033a59aed506b6689580d7f90fa.png)
您最近一年使用:0次
2020-08-18更新
|
2390次组卷
|
8卷引用:云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学(文)试题
云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
6 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式
c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记ξ为取到优等品的件数,试求随机变量ξ的分布列和期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1a69f14317022d0124c6267705fdef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fa5cc002c09149429b176b1a73f3ec.png)
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
附:对于样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e329821e06a261af215d6cf7357b1b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8714e523722f090800aaa5c15a478158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2202ddbf9dd2a3e9437e3b7280cf4630.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出,1952年~2018年,我国GDP从679.1亿元跃升至90.03万亿元,实际增长174倍;人均CDP从119元提高到6.46万元,实际增长70倍.全国各族人民,砥砺奋进,顽强拼搏,实现了经济社会的跨越式发展.特别是党的十八大以来,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革,中国特色社会主义进入新时代.如图是全国2012年至2018年GDP总量
(万亿元)的折线图.
注:年份代码1~7分别对应年份2012~2018.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/1d13cc73-865d-4523-9f16-3b2a0bceb6dc.png?resizew=293)
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
与年份代码
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年全国GDP的总量.
附注:
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
注:年份代码1~7分别对应年份2012~2018.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/1d13cc73-865d-4523-9f16-3b2a0bceb6dc.png?resizew=293)
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242bff16ad661a0c43e7cae234554b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3711639d6f4fb245905d165f584f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9d04c24681a88373f77f92a5e3c3cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a3a2601653caef9a3a565941a7bc42.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd03f6501357797b482e345b490899c.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc73320ac05348502d30da93569712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ea62661556abc14c475b4dc2b9c16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a9cca8f89aabe289f1890a4f6c88f1.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-22更新
|
527次组卷
|
2卷引用:2020届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷(四) 文科数学
名校
8 . 已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据上表可得回归方程
,计算得
,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded730ec5338c7acc9753950535bebe3.png)
A.75万元 | B.85万元 |
C.99万元 | D.105万元 |
您最近一年使用:0次
2018-05-09更新
|
7623次组卷
|
20卷引用:云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题
云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试(二)数学(文科)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题天津市和平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
解题方法
9 . 2017年12月29日各大影院同时上映四部电影,下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分
(分).和上座率
(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五入保留整数)
(1)请根据数据画残差图;(结果四舍五入保留整数)(
)
(2)根据(1)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度
,并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
妖铃铃 | 解忧杂货店 | 二代妖精 | 前任3 | |
猫眼评分x(分) | 6.6 | 8.5 | 8.6 | 9.2 |
上座率y(%) | 9 | 8 | 12 | 44 |
利用最小二乘法得到回归直线方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907cdd6582bc2cdc8640958774db5971.png)
(1)请根据数据画残差图;(结果四舍五入保留整数)(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20231ea4ad4ebbfd2aab8fdc762f33ac.png)
(2)根据(1)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429577505c9e1926bff390c8e05ce2f6.png)
您最近一年使用:0次
2018-04-22更新
|
833次组卷
|
4卷引用:云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01
10 . 已知回归直线的斜率估计值为1,样本点的中心为,则回归直线的方程为:
您最近一年使用:0次