名校
解题方法
1 . 受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
,相关性很强;
,相关性一般;
,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:
,回归方程
,
其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436970580410368/2437263160688640/STEM/5369ead95a074683bee1804fcdedd074.png?resizew=408)
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5425a2892f2bc13b04b69e64333fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18f82e9c9b04aaf19917d3aa09a7430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f81503f822f85ff20137532584fbbe.png)
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158974cba947f6957360a5d18f679f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea4fdfec4353e270936d61dbcd5a71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb19aa11f8baff7b879a8f0e6c19df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83b7e19626fcd84d4001724efed6ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2020-04-08更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
2 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,
,
线性回归模型的残差平方和
,
,
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
,且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
;相关指数
.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5277cdf6db2d5cd50c14fac840aabea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30512859158250fc8d56ccdafdcc9c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c00a94375b839e35c18c2c47a5ef4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a909b677e1c7c9934c546a45855709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365598a4b0756c8d975e6e9940fd161c.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b9a380fcd3c6bb1f03ca002e7b42e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d85ebbb4247490b9fe6e3cf8f90be5c.png)
①试与1中的回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c7fb4866ec6562e664e80b9997f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115de2ac794113354fbadb22159f8e61.png)
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2020-03-28更新
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1029次组卷
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16卷引用:【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率
进行了统计,结果如表:
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年12月的市场占有率
如果不能,请说明理由.
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元
辆和800元
辆的A,B两款车型,报废年限各不相同
考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元
不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef96b87d779ca257dbf600f43fb3b1a2.png)
参考公式:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637a2afc6a83e5ffc13b77f3e9c2a286.png)
回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0612f634d3b2899fad8e8358f5bedc3d.png)
月份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a8104277284655fa26bfb7c0ed04c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fd34fcf1216bfba1f87d510f6df264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef96b87d779ca257dbf600f43fb3b1a2.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637a2afc6a83e5ffc13b77f3e9c2a286.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003eda945bf710236b1f37ae26a5e1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae65b56093c6baa77f6c0d13062a6bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222e681af5a5b28808c36adf3b19ba93.png)
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2020-03-18更新
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703次组卷
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9卷引用:2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题
2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
4 . 低碳经济时代,文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况,某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查,得到频数分布表及频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/77b4c27d-613f-4062-bbbc-8b4085dca0bb.png?resizew=270)
(1)由图表中数据,求
的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次
(千万人次)与年份代码
的线性回归模型:
.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次
(千万人次)与年份代码
的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:
.参考公式:
,
.
旅游消费(千元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(人) | 10 | 60 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/77b4c27d-613f-4062-bbbc-8b4085dca0bb.png?resizew=270)
(1)由图表中数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0877194ab8760f54c35527177b03ff93.png)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a8ffa35e879af3619a75ca31eb55d8.png)
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87aa8ed74ac626c5fc3dad751d587dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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名校
5 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害,每只红铃虫的平均产卵数
和平均温度
有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到
以上的概率为
.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
,求
的最大值,并求出相应的概率
.
附:回归方程
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
平均温度![]() | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
平均产卵数![]() | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
![]() | 1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75beac05ff31987303d0994a3a088162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525119815bca02aea160ac4e38943374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525119815bca02aea160ac4e38943374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据 | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1870次组卷
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7卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 一只昆虫的产卵数
与温度
有关,现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
令
,经计算有:
(1)试建立
关于
的回归直线方程并写出
关于
的回归方程
.
(2)若通过人工培育且培育成本
与温度
和产卵数
的关系为
(单位:万元),则当温度为多少时,培育成本最小?
注:对于一组具有线性相关关系的数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f46b59aad308a47229770c8bf1f2f9.png)
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f46b59aad308a47229770c8bf1f2f9.png)
(2)若通过人工培育且培育成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9e2fd7352802bfead36ba73ec886a0.png)
注:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b398b4ecaf55a04fc5c5d5c60125b16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db573679e8238ee86e06b2080a55da70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c694b32bc1dcc9cccc62f4aba80d45b.png)
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2020-01-30更新
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488次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题
名校
7 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数
(万人)与年份
的数据:
与
的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得
与
的线性回归方程
;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程
.(
精确到个位,
精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数
,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.②刻画回归效果的相关指数
;③参考数据:
,
.
表中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人数![]() | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
模型①:由最小二乘法公式求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688241b527c1c3d89131baacac65c37a.png)
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dd7bfa66cda5972dde24f1e8f5c590.png)
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71328f7a6c01f127c100bb675542124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归方程 | ①![]() | ②![]() |
![]() | 30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00050c1d08baa7beda5fca7cddca032e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c877ef1aa644de19da6c9d695a13610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1aa1a2de9adcda55081474d95c9cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c0951aabdb0cf716935371d93e3b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daab7a2355721dcab4f4bf87e873c553.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac62168c7d3934721987fa60c89a600.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2788ebcacd10744af6fac2f2d9c837f0.png)
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2020-01-19更新
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1427次组卷
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13卷引用:福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(理)试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届广东省华南师大附中高三三模数学(理)试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
8 . 某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人
次关于活动推出天数
的回归方程适合用
来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第
天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受
折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
.现有一名顾客购买了
元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f557494ea53b50a2ba50cadeb72b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cdaf0ecab166239388dc4440edba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8b8375e7c1b655260c7dc0d389e5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec90112183e2a47a828b8d555985d34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d4539a9a384ce3f7f9a3c9b010fe63.png)
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2020-01-15更新
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3198次组卷
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6卷引用:福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题
福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
9 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额
关于满意度
的相关系数;
(2)我们约定:投资额
关于满意度
的相关系数
的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额
关于满意度
的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:
,
,
,
,
.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.线性相关系数
.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)我们约定:投资额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389a50c54d07ec1225541f7b4d18277c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e91108edcecc0e07662454e170aeebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8fb664271da563629372f0e2de36cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a847bd8c6f96e7c9ce7350338d0d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dff8831e7c5ec382c7042c70947742d.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b541380e8bdbd6ac4d6db8d41eda63ab.png)
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2019-10-12更新
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1645次组卷
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14卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一种室内植物的株高
(单位:
)与与一定范围内的温度
(单位:
)有,现收集了该种植物的
组观测数据,得到如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5bab87d0-97af-4878-bbcb-190872232ada.png?resizew=293)
现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
、
,其中
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立
关于
的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润
(单位:千元)与
、
的关系为
,当
何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5bab87d0-97af-4878-bbcb-190872232ada.png?resizew=293)
现根据散点图利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcaccbc6c11fbda775a7be9f616794ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54a4b58eda0a485ef5e191f65353fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cbc4a11bbcf4017904ad7a9b23bb1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
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(1)用相关系数说明哪种模型建立
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(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
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(ii)已知这种植物的利润
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附:对于样本
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相关系数
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