1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

3 . 果园占地约亩，拟选用果树进行种植，在相同种植条件下，果树每亩最多可种植棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示：(1)根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型；
(2)已知该果园的年利润（万元）与，的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？

4 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

6 . 某种鱼苗育种基地，饲养员每隔两天观察并统计育种池内鱼苗的尾数，统计结果如下表：

第x天	2	4	6	8	10
鱼苗尾数y	72	140	212	284	340

(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的线性回归方程，估计第20天时育种池内鱼苗的尾数（四舍五入精确到整数）．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，，．

7 . 临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据，

投入促销费用x（万元）	2	3	5	6
商场实际营销额y（万元）	100	200	300	400

(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
(2)求出x，y之间的线性回归方程；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：，．

8 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式．
参考数据：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

9 . 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应关系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)假定y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(2)若广告支出为10万元，销售额应为多少？
参考公式：线性回归方程，其中，.

10 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．