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解题方法
1 . 下列命题为真命题的有（ ）个.
①若随机变量
的方差为
，则
；
②对于随机事件A与B，若
，则事件A与B独立；
③相关系数
越大，两组数据的相关程度越强.
①若随机变量
的方差为，则；②对于随机事件A与B，若
，则事件A与B独立；③相关系数
越大，两组数据的相关程度越强.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入
（单位：万元）与年份代码
（见下表）具有线性相关关系，计算得
，
，
．
(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，精确到
；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数
，
，
．
（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；(2)求出
关于的线性回归方程．参考公式：
相关系数
，，．
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3 . 已知由样本数据
组成的一个样本，变量
具有线性相关关系，其经验回归方程为
，并计算出变量之间的相关系数为
，则经验回归直线经过（ ）
组成的一个样本，变量具有线性相关关系，其经验回归方程为，并计算出变量之间的相关系数为，则经验回归直线经过（ ）| A．第一､二､三象限 | B．第二､三､四象限 |
| C．第一､二､四象限 | D．第一､三､四象限 |
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173次组卷
|
6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
，当
取多少时，最大？
参考公式：
，
，
，
参考数据：
．
| （日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？参考公式：
，，，参考数据：
．
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1489次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
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5 . 下列说法正确 的是（ ）
A．对个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量 ， 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．在 的展开式中，奇数项的二项式系数和为32 |
D．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
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2024高二下·上海·专题练习
6 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知一系列样本点
的一个经验回归方程为
，若样本点
的残差为1，则
（ ）
的一个经验回归方程为，若样本点的残差为1，则（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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796次组卷
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6卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
8 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是（ ）
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
| B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 |
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使 最小的a，b的值 |
| D．决定系数R2越接近1，表明直线拟合效果越好 |
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名校
9 . 由数据
，
，…，
可得y关于x的线性回归方程为
，若
，则
（ ）
，，…，可得y关于x的线性回归方程为，若，则（ ）| A．48 | B．52 | C．66 | D．80 |
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名校
10 . 已知x，y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：
其回归方程为
，则
__________ .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | a | 9 | b | 11 |
，则
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