1 . 已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（   ）

A．变量x与变量y呈正相关	B．变量x与变量y的相关性变强
C．残差平方和变大	D．样本相关系数r变大

2 . 某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，.
参考数据：，，.

3 . 我国自主研发的某种产品，其厚度越小，则该种产品越优良，为此，某科技研发团队经过较长时间的实验研发，不断地对该产品的生产技术进行改造提升，最终使该产品的优良厚度达到领先水平，并获得了生产技术专利；
(1)在研发过程中，对研发时间上x(月)和该产品的厚度y(nm)进行统计，其中1~7月的数据资料如下：

x月	1	2	3	4	5	6	7
y（nm）	99	99	45	32	30	24	21

现用作为y关于x的回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并估计该产品的最小厚度约为多少？
(2)某企业现有3条老旧的该产品的生产线，迫于竞争压力，决定关闭并出售生产线.现有以下两种售卖方案可供选择：
方案一：直接售卖，则每条生产线可卖6万元；
方案二：先花22万元购买技术专利并对老旧生产线进行改造，使其达到生产领先水平后再售卖.已知在改造过程中，每条生产线改造成功的概率均为，且相互独立.若改造成功，则每条生产线可卖20万元；若改造失败，则卖价为0万元.
①设3条老旧生产线中改造成功的生产线条数为X，求X的分布列和数学期望；
②请判断该企业应选择哪种售卖方案可能更为有利？并说明理由.
参考数据：
设，.；
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和纵截距的最小二乘法估计的计算公式为，．

4 . 已知一组数据满足线性回归关系，且经验回归方程为，若，则（       ）

A．30

B．60

C．630

D．1200

5 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段．2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	50	96	a	185	227

若y与x线性相关，且求得回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部

6 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本点的中心；
②相关系数r越大，线性相关程度越强；
③决定系数越接近1拟合效果越好；
④随机误差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 某学院为了加强学生身体素质，特推出“校园轻氧打卡”活动，以下是前9天的打卡人数散点图．

(1)求出每天打卡人数y关于天数x的经验回归方程；
(2)利用经验回归方程试着预测第10天的打卡人数；
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．