1 .
直线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(其中).
（1）点的直角坐标为(2,2)，且点在曲线内，求实数m的取值范围；
（2）若，当变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为：（为参数,）,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若点,设曲线与直线交于点,求的最小值.

3 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，且斜率为,射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（I）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（II）若直线与曲线交于两点，求的面积.

5 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.
（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

6 . 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的直角坐标方程；               
(2)设直线与曲线相交于两点，求.

7 .
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为，直线的方程为（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
（Ⅱ）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极坐标为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.

8 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．
(1)求直线l以及曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的面积．

9 . 已知曲线的参数方程为(为参数在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
1求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
2若与相交于两点，设点，求的值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线，（）与曲线，分别交于两点，设定点，求的面积.