1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程是.
（1）求直线l与圆C的公共点个数；
（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点M的坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值与最大值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线和直线分别交于和两点，求线段的长.

4 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；
（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（异于极点），与直线的交点为，求线段的长．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求与的交点的直角坐标；
（2）求上的点到直线的距离的最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C₂的方程为（m为常数）
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁，C₂有两个交点P、Q，当|PQ|时，求m的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴交于点，与曲线交于，两点，且，求实数的值.